2016届高考数学（文）大一轮复习第五章《数列》ppt（课件+教师讲学案+课时提升练）
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2016届高考数学（人教，文）大一轮复习课件+教师讲学案+课时提升练：第五章 数列
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第五章 数列
第一节 数列的概念与简单表示法
[基础知识深耕]
一、数列的有关概念
概念 含义
数列 按照一定顺序排列的一列数
数列的项 数列中的每一个数
数列的通项 数列{an}的第n项an叫做数列的通项
通项公式 数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式an＝f(n)表达，这个公式叫做数列的通项公式
前n项和 数列{an}中，Sn＝a1＋a2＋…＋an叫做数列的前n项和
二、数列的分类
分类标准 类型 满足条件
项数 有穷数列 项数有限
无穷数列 项数无限
项与项间的大小关系 递增数列 an＋1>an 其中n∈N*
递减数列 an＋1<an
常数列 an＋1＝an
【方法技巧】 判断数列递增(减)的方法
(1)作差比较法：
①若an＋1－an＞0，则数列{an}为递增数列．
②若an＋1－an＝0，则数列{an}为常数列．
③若an＋1－an＜0，则数列{an}为递减数
……
课时提升练(二十六) 数列的概念及简单表示法
一、选择题
1．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( )
A．1，12，13，14，…
B．－1，－2，－3，－4，…
C．－1，－12，－14，－18，…
D．1，2，3，…，n
【解析】 A，B，C都是无穷数列，但A，B是递减数列，C正确．
【答案】 C
2. 在数列{an}中，a1＝1，an＝2an－1＋1，则a5的值为( )
A．30 B．31 C．32 D．33
【解析】 a5＝2a4＋1＝2(2a3＋1)＋1＝22a3＋2＋1＝23a2＋22＋2＋1＝24a1＋23＋22＋2＋1＝31.
【答案】 B
3．设f(n)＝1＋12＋13＋…＋13n－1(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)＝
( )
A.13n＋2 B.13n＋13n＋1
C.13n＋1＋13n＋2 D.13n＋13n＋1＋13n＋2
【解析】 f(n＋1)＝1＋12＋13＋…＋13n－1＋13n＋13n＋1＋13n＋2，f(n)＝1＋12＋13＋…＋13n－1，∴f(n＋1)－f(n)＝13n＋13n＋1＋13n＋2.
【答案】 D
4．如图511，关于星星的图案中星星的个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是( )
图511
A．an＝n2－n＋1 B
……
课时提升练(二十八)
等比数列及其前n项和
一、选择题
1．(2014•重庆高考)对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是( )
A．a1，a3，a9成等比数列
B．a2，a3，a6成等比数列
C．a2，a4，a8成等比数列
D．a3，a6，a9成等比数列
【解析】 设等比数列的公比为q，因为a6a3＝a9a6＝q3，即a26＝a3a9，所以a3，a6，a9成等比数列．
故选D.
【答案】 D
2．(2013•江西高考)等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于
( )
A．－24 B.0 C．12 D．24
【解析】 由题意知(3x＋3)2＝x(6x＋6)，即x2＋4x＋3＝0，解得x＝－3或x＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24.
【答案】 A
3．已知数列{an}，则“an，an＋1，an＋2(n∈N*)成等比数列”是“a2n＋1＝anan＋2”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【解析】 n∈N*时，an，an＋1，an＋2成等比数列，则a2n＋1＝anan＋2，反之，则不一定成立，举反例．如数列为1,0,0,0，…，应选A.
【答案】 A
4．在等比数列中，已知a1a38a15＝243，则a39a11的值为( )
A．3 B．9
C．27 D．81
【解析】 设数列{an}的公比为q，∵a1•a15＝a28，
∴a1a38a15＝a58＝243，∴a8＝3.∴a39a11＝a38q3a8q3＝a28＝9.
【答案】 B
5．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q＝( )
A．3 B
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