《直线的方程》学案4
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约1230+960+1010字。
课时1 直线的斜率
【使用说明及学法指导】
1.先精读一遍教材P82—P83,用红色笔进行勾画;再针对预习自学二次阅读并回答;
2.若预习完可对合作探究部分认真审题,做不完的正课时再做,对于选作部分BC层可以不做;
3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;
【学习目标】
1、理解直线的斜率和倾斜角的定义;
2、自主学习、合作交流探究直线的斜率和倾斜角之间的关系及直线斜率的求法;
3、激情投入,高效学习,体验直线的魅力。
【预习自学】
(一)知识学点
1.请写出一次函数的一般表达式: ,它的图象是一条直线,那么直线方程是否都可以写成一次函数?
2.二点确定一条直线,一点能确定一条直线的位置吗?
3.倾斜角的定义:平面直角坐标系中,对于一条与 轴相交的直线,取 轴为基准,x轴 与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角。特别地,当直线与 轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为0。直线的倾斜角α的范围是 ;
4.坡度(比)= ,坡度越大表明坡越 。为了刻划直线的倾斜角,我们把一条直线的倾斜角α的 叫做这条直线的斜率。
5.若直线上两点坐标为 ,那么当
……
§3.2.2 直线的两点式方程
【使用说明及学法指导】
1.先精读一遍教材P82—P83,用红色笔进行勾画;再针对预习自学二次阅读并回答;
2.若预习完可对合作探究部分认真审题,做不完的正课时再做,对于选作部分BC层可以不做;
3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;
【学习目标】
1、掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程,并能运用这两种形式求出直线的方程;
2、自主学习、合作交流探究两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式方程的讨论及变形;
3、激情投入,高效学习,体验直线几种方程的魅力。
【预习自学】
1.利用点斜式解答如下问题:
已知直线 经过两点P1(1,2),P2(3,5),求直线 的方程.
2. 直线方程的两点式: .
3.写出经过下列两点的两点式方程:
(1)(2,3),(4,5); (2)(—2,3),(2,5);
(3)(—3,—1),(2,4); (4)(-1,3),( 。
4.求过下列两点的直线方程的两点式方程:
(1) (2)
5.直线方程的截距式: .
【我的疑问】
【合作 探究】
课题一:两点式方程的推导与应用
问题1:已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2),求通过这两
……
§3.2.3 直线的一般式方程
【使用说明及学法指导】
1.先精读一遍教材P97—P98,用红色笔进行勾画;再针对预习自学二次阅读并回答;
2.若预习完可对合作探究部分认真审题,做不完的正课时再做,对于选作部分BC层可以不做;
3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;
【学习目标】
1、明确直线方程一般式的形式特征;会把直线方程的一般式化为斜截式,进而求斜率和截距;
2、自主学习、合作交流探究把直线方程的点斜式、两点式化为一般式
3、激情投入,高效学习,体验直线几种方程的魅力。
【预习自学】
1.由下列各条件,写出直线的方程,并画出图形.
(1)斜率是1,经过点A(1,8); (2)在x轴和y轴上的截距分别是-7,7;
(3)经过两点P1(-1,6)、P2(2,9);(4)y轴上的截距是7,倾斜角是45°.
2. 把直线 的一般式方程 化成斜截式,求出直线 的斜率以及它在 轴与 轴上的截距,并画出图形。
3.直线方程一般式为 .
4. 已知直线经过点A(6,-4),斜率为 ,求直线的点斜式和一般式方程。
【我的疑问】
【合作 探究】
课题一:直线的一般式方程
问题1.平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于
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