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　　第3课时　直线的方程(二)
　　1.掌握直线的截距式方程和一般式方程,归纳直线方程的五种形式各自的特点及适用范围.
　　2.能根据具体问题的特点选择恰当的直线方程解决问题.
　　同学们,前面我们学习了直线的点斜式,斜截式,两点式,可以发现它们都是二元一次方程.现在请同学们思考一下,在平面直角坐标系中的每一条直线是否都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示.
　　问题1:直线方程的截距式
　　(1)通常称　　　　　　　　为直线方程的截距式.其中,a为直线在　x轴　上的截距,b为直线在　y轴　上的截距,且a≠0,b≠0.截距式是两点式的特殊情况.
　　(2)“截距”是直线与坐标轴交点的　横(纵)坐标　,有正有负.而“距离”是一个　非负数　,两者是不同的概念.
　　问题2:(1)关于x,y的二元一次方程　Ax+By+C=0 　(其中A,B不同时为0)叫作直线的一般式方程,简称一般式.
　　(2)当B≠0时,其斜率是　　　　,在y轴上的截距是- ;当B=0时,这条直线垂直于　x 　轴,没有斜率;特别地,当A=0时,直线垂直于　y　轴,斜率为　0　.
　　问题3:直线方程的五种形式及适用的条件?
　　(1)点斜式:已知直线过点P(x0,y0),斜率为k,则直线方程为y-y0=k(x-x0),其存在条件是斜率存在.
　　(2)斜截式:已知直线的斜率为k,在y轴上的截距为b,则直线方程为y=kx+b,其存在条件是斜率存在,它是点斜式的特殊情形.
　　(3)两点式:已知直线经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则直线方程为 = ,其存在条件是x1≠x2,且y1≠y2,它是由点斜式推得的.
　　(4)截距式:已知直线在x轴、y轴上的截距分别为a、b,则直线方程为 + =1,其存在条件是截距存在且不为0,它是两点式的特殊情形.
　　(5)一般式:任何直线方程均可表示为Ax+By+C=0(其中A、B不全为0)的形式,在求直线方程时,常把结果整理为一般式.
　　问题4:如何求直线的方程?
　　(1)待定系数法:待定系数法是求直线方程最基本、最常用的方法之一.
　　(2)方程形式的选择:
　　①已知一点通常选择点斜式;已知斜率选择斜截式或点斜式;已知截距或两点选择截距式或两点式.
　　②与ax+by+c=0(a、b不同时为0)平行的直线可设为ax+by+m=0(m≠c).
　　③与ax+by+c=0(a、b不同时为0)垂直的直线可设为bx-ay+p=0.
　　注意:涉及斜率时要讨论存在和不存在的情况;涉及截距时要讨论为0和不为0的情况.
　　1.直线y-1=4(x+2)化为一般式方程为(　　).
　　A.4(x+2)-y+1=0 B.4x-y+9=0
　　C.y=4x+9 D. =4