2015年高考理科数学试题分类解析（含集合与常用逻辑用语等15份）
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2015年高考理科数学试题分类解析
2015年高考理科数学试题分类解析之专题一集合与常用逻辑用语.doc
2015高考理科数学试题分类解析之专题三导数.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题八直线与圆.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题九圆锥曲线.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题六数列.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题七不等式.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题十二概率和统计.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题十立体几何.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题十六选修部分.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题十三算法.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题十四推理与证明、新定义.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题十五复数.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题十一排列组合、二项式定理.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题四三角函数与三角形.doc
2015年高考理科数学试题分类解析之专题五平面向量.doc
专题三 导数
试题部分
1.【2015高考福建，理10】若定义在 上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是（ ）
A． B． C． D．
2.【2015高考陕西，理12】对二次函数 （ 为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）
A． 是 的零点 B．1是 的极值点
C．3是 的极值 D. 点 在曲线 上
3.【2015高考新课标2，理12】设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时， ，则使得 成立的 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.【2015高考新课标1，理12】设函数 = ,其中a 1，若存在唯一的整数 ，使得 0，则 的取值范围是（ ）
(A)[- ，1） (B)[- ， ） (C)[ ， ） (D)[ ，1）
5.【2015高考陕西，理16】如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 ．
6.【2015高考天津，理11】曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为 .
专题七 不等式
试题部分
1.【2015高考四川，理9】如果函数 在区间 上单调递减，则mn的最大值为（ ）
（A）16 （B）18 （C）25 （D）
2.【2015高考北京，理2】若 ， 满足 则 的最大值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
3．【2015高考广东，理6】若变量 ， 满足约束条件 则 的最小值为（ ）
A． B. 6 C. D. 4
4.【2015高考陕西，理9】设 ，若 ， ， ，则下列关系式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．【2015高考湖北，理10】设 ， 表示不超过 的最大整数. 若存在实数 ，使得 ， ，…， 同时成立，则正整数 的最大值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6.【2015高考天津，理2】设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为( )
（A）3 （B）4 （C）18 （D）40
7.【2015高考陕西，理10】某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）
A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元
甲 乙 原料限额
专题十四 推理与证明、新定义
试题部分
1.【2015高考湖北，理9】已知集合 ， ，定义集合 ，则 中元素的个数为（ ）
A．77 B．49 C．45 D．30
2.【2015高考广东，理8】若空间中 个不同的点两两距离都相等，则正整数 的取值（ ）
A．大于5 B. 等于5 C. 至多等于4 D. 至多等于3
3.【2015高考浙江，理6】设 ， 是有限集，定义 ，其中 表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集 ， ，“ ”是“ ”的充分必要条件；
命题②：对任意有限集 ， ， ， ，（ ）
A. 命题①和命题②都成立 B. 命题①和命题②都不成立
C. 命题①成立，命题②不成立 D. 命题①不成立，命题②成立
4.【2015高考北京，理8】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）
A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
5.【2015高考福建，理15】一个二元码是由0和1组成的数字串 ，专题一 集合与常用逻辑用语
试题部分
1.【2015高考四川，理1】设集合 ，集合 ，则
2.【2015高考广东，理1】若集合 ， ，则 A． B． C． D．
3.【2015高考新课标1，理3】设命题 ： ，则 为( )
（A） （B） （C） （D）
4.【2015高考陕西，理1】设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
5.【2015高考湖北，理5】设 ， . 若p： 成等比数列；
q： ，则（ ）
A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件
B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件
C．p是q的充分必要条件
D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
6.【2015高考天津，理4】设 ，则“ ”是“ ”的( )
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
7.【2015高考重庆，理1】已知集合A= ,B= ，则（ ）
A、A=B B、A B= C、A B D、B A
8.【2015高考福建，理1】若集合 （ 是虚数单位）， ，则 等于 ( )
A． B． C． D．
9.【2015高考重庆，理4】“ ”是“ ”的（ ）
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