2016高考数学（理科）大一轮复习（课件+课时训练+教师用书）：第一章　集合与常用逻辑用语（打包7份）
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　　第一章　集合与常用逻辑用语
　　第一节　集合的概念与运算
　　[考情展望]　1.给定集合，直接考查集合的交、并、补集的运算.2.与方程、不等式等知识相结合，考查集合的交、并、补集的运算.3.利用集合运算的结果，考查集合间的基本关系.4.以新概念或新背景为载体，考查对新情境的应变能力．
　　一、集合的基本概念
　　1．集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性；
　　2．元素与集合的关系：属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.
　　3．常见数集的符号表示：
　　集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
　　表示 N N＋(N*) Z Q R
　　4.集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法．
　　描述法的一般形式的结构特征
　　在描述法的一般形式{x∈I|p(x)}中，“x”是集合中元素的代表形式，I是x的范围，“p(x)”是集合中元素x的共同特征，竖线不可省略．
　　二、集合间的基本关系
　　1．子集：若对∀x∈A，都有x∈B，则A⊆B或B⊇A.
　　2．真子集：若A⊆B，但∃x∈B，且x∉A，则A�藼或B�虯.
　　3．相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.
　　4．空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
　　子集与真子集的快速求解法
　　一个含有n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集．
　　三、集合的基本运算
　　并集 交集 补集
　　符号
　　表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为∁UA
　　图形
　　表示
　　意义 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}
　　1．集合间的两个等价转换关系
　　(1)A∩B＝A⇔A⊆B；
　　(2)A∪B＝A⇔B⊆A
　　2．集合间运算的两个常用结论：
　　(1)∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)；
　　课时限时检测(三)　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
　　(时间：60分钟　满分：80分)
　　一、选择题(每小题5分，共30分)
　　1．已知命题p：∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则綈p是(　　)
　　A．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
　　B．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
　　C．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
　　D．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
　　【答案】　C
　　2．已知命题p：∃x∈R，sin x＝1；命题q：∀x∈R，x2＋1＜0，则下列结论正确的是(　　)
　　A．p是假命题　　　　　 B．綈p是假命题
　　C．q是真命题 D．綈q是假命题
　　【答案】　B
　　3．下列命题既是全称命题，又是真命题的个数是(　　)
　　(1)对数函数都是单调函数；
　　(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；
　　(3)对于任意的无理数x，x2是无理数；
　　(4)存在一整数x，使得log2x＞0.
　　A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4
　　【答案】　A
　　4．下列命题中，真命题是(　　)
　　A．∃x0∈R，ex0≤0
　　B．∀x∈R,2x>x2
　　C．a＋b＝0的充要条件是ab＝－1
　　D．a>1，b>1是ab>1的充分条件
　　【答案】　D
　　5．(2013•课标全国卷Ⅰ)已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是(　　)
　　A．p∧q B．綈p∧q
　　C．p∧綈q D．綈p∧綈q
　　【答案】　B
　　6．已知a＞0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x1满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是(　　)
　　A．∃x0∈R，f(x0)≤f(x1)
　　B．∃x0∈R，f(x0)≥f(x1)
　　C．∀x∈R，f(x)≤f(x1)
　　D．∀x∈R，f(x)≥f(x1)
　　【答案】　C
　　二、填空题(每小题5分，共15分)
　　7．命题：“对任意k＞0，方程x2＋x－k＝0有实根”的否定是________．
　　【答案】　存在k＞0，方程x2＋x－k＝0无实根