2016高考数学（理）大一轮复习ppt（讲义课件+练习）：第七章立体几何（15份）
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2016高考新课标数学（理）大一轮复习（讲义课件+练习）：第七章 立体几何（15份）
第七章单元质量检测.DOC
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第七章单元质量检测
时间：90分钟 分值：100分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．以下关于几何体的三视图的叙述中，正确的是( )
A．球的三视图总是三个全等的圆
B．正方体的三视图总是三个全等的正方形
C．水平放置的各面均为正三角形的四面体的三视图都是正三角形
D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆
解析：画几何体的三视图要考虑视角，但对于球无论选择怎样的视角，其三视图总是三个全等的圆．
答案：A
2．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为( )
A.8π3 B.82π3
C．82π D.32π3
解析：S圆＝πr2＝π⇒r＝1，而截面圆圆心与球心的距离d＝1，所以球的半径为R＝r2＋d2＝2.所以V＝43πR3＝82π3，故选B.
答案：B
3．设α、β、γ是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是( )
A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
……
课时作业45 空间几何体的表面积与体积
一、选择题
1．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )
A．7 B．6
C．5 D．3
解析：设圆台较小底面半径为r，则另一底面半径为3r.
由S＝π(r＋3r)•3＝84π，解得r＝7.
答案：A
2．设一个球的表面积为S1，它的内接正方体的表面积为S2，则S1S2的值等于( )
A.2π B.6π
C.π6 D.π2
解析：设球的半径为R，其内接正方体的棱长为a，则易知R2＝34a2，即a＝233R，则S1S2＝4πR26×233R2＝π2.
答案：D
3．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为( )
A．38＋π B．38＋2π
C．40＋π D．40＋2π
解析：由三视图可知，该组合体下方是一个长方体，上方是一个半圆柱，所以表面积为2(4×2＋4×2＋2×2)－2＋12×2π×1＋π＝38＋2π.
答案：B
4．(2014•陕西卷)已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为( )
A.32π3 B．4π
……
课时作业47 直线、平面平行的判定及其性质
一、选择题
1．平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是( )
A．AB∥CD B．AD∥CB
C．AB与CD相交 D．A，B，C，D四点共面
解析：充分性：A，B，C，D四点共面，由平面与平面平行的性质知AC∥BD.必要性显然成立．
答案：D
2．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是( )
A．l∥α B．l⊥α
C．l与α相交但不垂直 D．l∥α或l⊂α
解析：l∥α时，直线l上任意点到α的距离都相等；l⊂α时，直线l上所有的点到α的距离都是0；l⊥α时，直线l上有两个点到α距离相等；l与α斜交时，也只能有两个点到α距离相等．故选D.
答案：D
3．已知不重合的两条直线l，m和不重合的两个平面α，β，下列命题正确的是( )
A．l∥m，l∥β，则m∥β
B．α∩β＝m，l⊂α，则l∥β
C．α⊥β，l⊥α，则l∥β
D．l⊥m，m⊥β，l⊥α，则α⊥β
解析：对于选项A，m可能在β内，故A错；
……
课时作业49 空间向量及其运算
一、选择题
1．已知点A(－3,0，－4)，点A关于原点的对称点为B，则|AB|
等于( )
A．12 B．9
C．25 D．10
解析：点A关于原点对称的点B的坐标为(3,0,4)，故|AB|＝－3－32＋0－02＋－4－42＝10.
答案：D
2．已知向量a＝(2，－3,5)，b＝(3，λ，152)，且a∥b，则λ等于( )
A.23 B.92
C．－92 D．－23
解析：a∥b⇔a＝kb⇔2＝3k；－3＝kλ；5＝152k⇔k＝23，λ＝－92.
答案：C
3．已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值为( )
A．1 B.15
C.35 D.75
解析：ka＋b＝(k－1，k,2)，2a－b＝(3,2，－2)，由题意知，3(k－1)＋2k－4＝0，解得k＝75.
答案：D
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