2016版【3年高考2年模拟】新课标数学（文）一轮复习（课件+检测）：第九章 解析几何
├─§9.1直线方程和两条直线的位置关系
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├─§9.2圆的方程
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├─§9.3直线与圆、圆与圆的位置关系
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├─§9.4椭圆
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├─§9.5双曲线
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├─§9.6抛物线
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├─§9.7直线与圆锥曲线的位置关系
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└─§9.8圆锥曲线的综合问题
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§9.8圆锥曲线的综合问题.pptx
1.(2014福建,6,5分)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是( )
A.x+y-2=0 B.x-y+2=0
C.x+y-3=0 D.x-y+3=0
2.(2013天津,5,5分)已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=( )
A.- B.1 C.2 D.
3.(2014四川,9,5分)设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),则|PA|+|PB|的取值范围是( )
A.[ ,2 ] B.[ ,2 ]
C.[ ,4 ] D.[2 ,4 ]
4.(2013四川,15,5分)在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是 .
1.D 已知圆的圆心为(0,3),直线x+y+1=0的斜率为-1,则所求直线的斜率为1.所以所求直线的方程为y=x+3,即x-y+3=0.故选D.
2.C 由题意可知,点P(2,2)在圆上,设圆心为M(1,0),则kMP=2,由圆的切线性质可得,过点P的切线的斜率为k=- ,又因为切线与直线ax-y+1=0垂直,所以- a=-1,即a=2.故选C.
3.B 直线x+my=0过定点A(0,0),直线mx-y-m+3=0过定点B(1,3).
①当m=0时,过定点A的直线方程为x=0,过定点B的直线方程为y=3,两条直线互相垂直,此时P(0,3),∴|PA|+|PB|=4.
②当m≠0时,直线x+my=0的斜率为- ,直线mx-y-m+3=0的斜率为m.∵- ×m=-1,∴两条直线互相垂直,即点P可视为以AB为直径的圆上的点.当点P与点A或点B重合时,|PA|+|PB|有最小值 .当点P不与点A,点B重合时,△PAB为直角三角形,且|PA|2+|PB|2=|AB|2=10.由§ 9.3 直线与圆、圆与圆的位置关系
A组 2014—2015年模拟•基础题组
限时:40分钟
1.(2015山东实验中学月考)已知抛物线C1:x2=2y的焦点为F,以F为圆心的圆C2交C1于A,B,交C1的准线于C,D,若四边形ABCD是矩形,则圆C2的方程为( )
A.x2+ =3 B.x2+ =4
C.x2+(y-1)2=12 D.x2+(y-1)2=16
2.(2014河南安阳二模,4)设M(x0,y0)为抛物线C:y2=8x上一点,F为抛物线C的焦点,若以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则x0的取值范围是( )
A.(2,+∞) B.(4,+∞)
C.(0,2) D.(0,4)
3.(2014浙江重点六校3月联考,8)若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为( )
A. ,-4 B.- ,4
C. ,4 D.- ,-4
4.(2014皖南八校联考,7)设圆x2+y2=4的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则|AB|的最小值为( )
A.4 B.4 C.6 D.8
5.(2015河北衡水期中)已知圆C1:(x-2)2+(y-1)2=10与圆C2:(x-6)2+(y-3)2=50交于A,B两点,则AB所在直线的方程为 .
6.(2014江苏苏州高三调研,12)在直角坐标系xOy中,已知A(-1,0),B(0,1),则满足PA2-PB2=4且在圆x2+y2=4上的点P的个数为 .
7.(2014吉林九校第二次联考,20)已知以点C 为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
§ 9.8 圆锥曲线的综合问题
A组 2014—2015年模拟•基础题组
限时:50分钟
1.(2014浙江镇海中学阶段检测,9)已知抛物线y2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,且|AB|≤2p.设线段AB的垂直平分线交x轴于点N,则△NAB面积的最大值是( )
A.p2 B. p2 C.2p2 D.4p2
2.(2014东北三校第二次联考,11)已知双曲线 - =1(a>0,b>0)的焦点F1(-c,0)、F2(c,0)(c>0),过F2的直线l交双曲线于A、D两点,交渐近线于B、C两点,设 + =m, + =n,则下列各式成立的是( )
A.|m|>|n| B.|m|<|n|
C.|m-n|=0 D.|m-n|>0
3.(2014辽宁沈阳二模,16)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,△ABC的顶点都在抛物线上,且满足 + + =0,则 + + = .
4.(2015河南焦作期中)已知椭圆的短轴长为2 ,左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,且△PF1F2的周长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线l与椭圆交于A、B两点,△ABO的面积为 ,判断|OA|2+|OB|2是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
A组 2012—2014年高考•基础题组
1.(2013安徽,21,13分)已知椭圆C: + =1(a>b>0)的焦距为4,且过点P( , ).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q(x0,y0)(x0y0≠0)为椭圆C上一点.过点Q作x轴的垂线,垂足为E.取点A(0,2 ),连结AE.过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y轴的对称点,作直线QG.问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.
2.(2012四川,21,12分)如图,动点M与两定点A(-1,0)、B(1,0)构成△MAB,且直线MA、MB的斜率之积为4.设动点M的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设直线y=x+m(m>0)与y轴相交于点P,与轨迹C相交于点Q、R,且|PQ|<|PR|,求 的取值范围.
3.(2014重庆,21,12分)如图,设椭圆 + =1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上,DF1⊥F1F2, =2 ,△DF1F2的面积为.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在y轴上的圆,使圆在x轴的上方与椭圆有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求出圆的方程.若不存在,请说明理由.
4.(2012山东,21,12分)如图,椭圆M: + =1(a>b>0)的离心率为,直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设直线l:y=x+m(m∈R)与椭圆M有两个不同的交点P,Q,l与矩形ABCD有两个不同的交点S,T.求 的最大值及取得最大值时m的值.
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