2011届高三数学（文）一轮复习随堂训练第3知识块：三角函数、解三角形（共7套）
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2011届高三数学（文）一轮复习随堂训练第3知识块：三角函数、解三角形（7套）
第3知识块第1讲.doc
第3知识块第2讲.DOC
第3知识块第3讲.DOC
第3知识块第4讲.doc
第3知识块第5讲.doc
第3知识块第6讲.doc
第3知识块第7讲.DOC第三知识块 三角函数、解三角形
第1讲 角的概念的推广和弧度制及任意角
的三角函数
一、选择题
1．(2009·广东中山模拟)设θ是第三象限角，且＝－cos，则是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析：由已知θ是第三象限角知是第二、四象限角，再由cos≤0可得．
答案：B
2．角α的终边上有一点P(a，a)(a≠0)，则cos α＝( )
A. B．－ C. 或－ D．1
解析：∵r＝＝|a|，
当a>0时，cos α＝＝；
当a<0时，cos α＝＝－.
答案：C
3．(2010·模拟精选)点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动π弧长到达
Q点，则Q点的坐标为( )
A. B.
C. D.
解析：设Q(x，y)为角α终边上一点，依题意sin α＝y＝sinπ＝，cos α＝x＝cosπ＝
－，故Q点的坐标为.
答案：A
4．已知点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0, 2π]内α的取值范围是( )
A.∪ B.∪
C.∪ D.∪
第5讲 两角和与差的三角函数
一、选择题
1. ·＝ ( )
A．tan α B．tan 2α C．1 D.
解析：原式＝·＝＝tan 2α.
答案：B
2．(2010·海南海口质检) 在△ABC中，已知2sin A cos B＝sin C，那么△ABC一定是
( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．正三角形
答案：B
3．(2009·浙江绍兴模拟)已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan等于( )
A. B. C. D.
解析：∵α＋＋β－＝α＋β，
∴α＋＝(α＋β)－
∴tan＝tan
＝＝.
答案：C
4．(2010·山东烟台模拟)已知tan α、tan β是方程x2＋3x＋4＝0的两个根，且α、
β∈，则α＋β等于( )
A. B．－
C.或 D.或－
解析：由题意可知：tan α＋tan β＝－3，tan α·tan β＝4，
∴tan(α＋β)＝＝.
又∵α、β∈，∴α＋β∈(－π，π)．
又∵tan α＋tan β＝－3，tan α·tan β＝4，
∴α、β同为负角，∴α＋β＝－.
答案：B
二、填空题
5．已知sin θ＋cos θ＝，且≤θ≤，则cos 2θ的值是________．
解析：(sin θ＋cos θ)2＝，sin 2θ＝－，
又≤θ≤π，则π≤2θ≤π，
cos 2θ＝－＝－.
答案：－
6．(2009·江苏南通调研)已知sin α＝，tan(α＋β)＝1，且α是第二象限的角，那么tan β 的值等于________．
解析：sin α＝，α是第二象限的角，
∴cos α＝－，tan α＝－，
∴tan β＝tan[(α＋β)－α]
＝＝＝－7.
答案：－7
7．(2010·吉林调研精选)若cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则tan α·tan β＝________.
解析：∵cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝，cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝， ∴cos αcos β＝，sin αsin β＝.∴＝，即tan α·tan β＝.
答案：
三、解答题
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