2016第一轮复习理科数学教师用书配套习题：单元评估检测（共10套）
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人教版2016第一轮复习理科数学教师用书配套习题：单元评估检测（10套）（10份打包）
单元评估检测(一).doc
单元评估检测(八).doc
单元评估检测(二).doc
单元评估检测(九).doc
单元评估检测(六).doc
单元评估检测(七).doc
单元评估检测(三).doc
单元评估检测(十).doc
单元评估检测(四).doc
单元评估检测(五).doc
单元评估检测(一)
第一章
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设A= ,B={x|x>a}.若A⊆B,则实数a的取值范围是( )
A.a< B.a≤ C.a≤1 D.a<1
【解析】选D.A={1,2,3,4},由A⊆B得a<1.
【误区警示】本题易误选A或B,出现错误的原因是忽视了集合A中“x∈Z”这一条件及对端点值的验证.
2.已知命题p:存在x>1,x2-1>0,那么 p是( )
A.任意x>1,x2-1>0 B.任意x>1,x2-1≤0
C.存在x>1,x2-1≤0 D.存在x≤1,x2-1≤0
【解析】选B.“存在x>1,x2-1>0”的否定为“任意x>1,x2-1≤0”.
3.(2015•景德镇模拟)在△ABC中,“A=B”是“tanA=tanB”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
【解析】选C.由A=B⇒tanA=tanB,在△ABC中,tanA=tanB⇒A=B,故在△ABC中,“A=B”是“tanA=tanB”的充分必要条件.
4.已知ab>0,若a>b,则 < 的否命题是( )
A.已知ab≤0,若a≤b,则 ≥
B.已知ab≤0,若a>b,则 ≥
C.已知ab>0,若a≤b,则 ≥
D.已知ab>0,若a>b,则 ≥
【解析】选C.条件ab>0是大前提,所以其否命题是:已知ab>0,若a≤b,则 ≥ .
【误区警示】解答本题易误选A,出错的原因是忽视了大前提与条件的关系.
5.(2015•延安模拟)设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【解析】选A.若x=1,则x3=x,反之若x3=x,则x=1不一定成立,故x=1是x3=x的充分不必要条件.
【加固训练】“10a>10b”是“lga>lgb”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【解析】选B.由10a>10b得a>b.由lga>lgb得a>b>0,所以“10a>10b”是“lga>lgb”的必要不充分条件,选B.
6.(2015•天津模拟)下列命题中错误的是( )
A.命题“若p,则q”与命题“若 q,则 p”互为逆否命题
B.命题p:任意x∈[0,1],ex≥1,命题q:存在x∈R,x2+x+1<0,p或q为真
C.若p或q为假命题,则p,q均为假命题
D.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题
单元评估检测(五)
第五章
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2015•西安模拟)等差数列{an}中,如果a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}前9项的和为 ( )
A.297 B.144 C.99 D.66
【解析】选C.因为a1+a4+a7=39,所以3a4=39,a4=13.同理由a3+a6+a9=27得3a6=27,a6=9.数列{an}前9项的和为S9= =9a5=9× =9× =99.
【加固训练】(2015•武汉模拟)已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn= (1-an),则数列{an}的通项公式为 ( )
A.an= B.an=
C.an= D.an=3•
【解析】选B.当n≥2时,an=Sn-Sn-1= - ,
化简得2an=-an+an-1,即 = .
又由S1=a1= ,得a1= .
所以数列{an}是首项为 ,公比为 的等比数列.
所以an= × = .
2.设等差数列{an}的前n项和是Sn,若-am<a1<-am+1(m∈N*,且m≥2),则必定有
( )
A.Sm>0,且Sm+1<0 B.Sm<0,且Sm+1>0
C.Sm>0,且Sm+1>0 D.Sm<0,且Sm+1<0
【解析】选A.-am<a1<-am+1
⇔
易得Sm= •m>0,Sm+1= •(m+1)<0.
【加固训练】已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=3Sn(n≥1,n∈N*),第k项满足750<ak<900,则k等于 ( )
A.8 B.7 C.6 D.5
【解析】选C.依题意,由an+1=3Sn及an=3Sn-1(n≥2,n∈N*),两式相减得an+1-an=3(Sn-Sn-1)=3an,即an+1=4an(n≥2),a2=3,所以an= ,将ak代入不等式750<3×4k-2<900验证,知k=6.
3.各项都是正数的等比数列{an}中,3a1, a3,2a2成等差数列,则 =( )
A.1 B.3 C.6 D.9
【解析】选B.由题意得a3=3a1+2a2,即a1q2=3a1+2a1q.解得q=3或q=-1(舍去);而 = =q=3.
4.数列{an}的通项公式an=2[n-(-1)n],设此数列的前n项和单元评估检测(十)
第十章
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选A.记3个兴趣小组分别为1,2,3,甲参加兴趣小组1,2,3分别记为“甲1”、“甲2”、“甲3”,乙参加兴趣小组1,2,3分别记为“乙1”、“乙2”、“乙3”,则基本事件为“(甲1,乙1);(甲1,乙2);(甲1,乙3);(甲2,乙1);(甲2,乙2);(甲2,乙3);(甲3,乙1);(甲3,乙2);(甲3,乙3)”,共9个,记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”,其中事件A有“(甲1,乙1);(甲2,乙2);(甲3,乙3)”,共3个.因此P(A)= = .
2.(2015•芜湖模拟)一名同学先后投掷一枚骰子两次,第一次向上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点落在直线2x+y=8上的概率为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选B.依题意,以(x,y)为坐标的点共6×6=36个,其中落在直线2x+y=8上的点有(1,6),(2,4),(3,2),共3个,故所求事件的概率P= = .
3.(2015•西安模拟)已知随机变量X+Y=8,若X～B(10,0.6),则EY,DY分别是
( )
A.6和2.4 B.2和2.4
C.2和5.6 D.6和5.6
【解析】选B.因为X～B(10,0.6),
所以EX=10×0.6=6,DX=10×0.6×0.4=2.4,
因为X+Y=8,
所以EY=E(8-X)=2,DY=D(8-X)=2.4.
4.在线段AB上任取一点P,以P为顶点,B为焦点作抛物线,则该抛物线的准线与线段AB有交点的概率是 ( )
A. B. C. D.
【解析】选B.由题意,要使该抛物线的准线与线段AB有交点,则需使点P在线段AB的中点与B之间,故由几何概型得,所求概率为P= .
5.若(x+2+m)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9,且(a0+a2+…+a8)2-(a1+a3+…+a9)2=39,则实数m的值为 ( )
A.1或-3 B.-1或3 C.1 D.-3
【解析】选A.令x=0,得到a0+a1+a2+…+a9=(2+m)9,令x=-2,得到a0-a1+a2-a3+…-a9=m9,所以有(2+m)9m9=39,即m2+2m=3,解得m=1或-3.
6.(2015•武汉模拟)如图,矩形OABC内的阴影部分由曲线f(x)=sinx(x∈(0,π))及直线x=a(a∈(0,π))与x轴围成,向矩形OABC内随机投掷一点,若落在阴影部
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