2016届数学配套超丰富资源包（理科）（第二部分结束+学案+各地模拟题库打包）
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2016届 数学 人教A版 理科 配套超丰富word版资源包 （第二部分---结束 学案+各地模拟题库打包）
└─word版 教师用书+活页训练
├─Wrod版训练
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第1讲 集合及其运算
基础巩固题组
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(∁RS)∪T＝ ( )
A．(－2，1] B．(－∞，－4]
C．(－∞，1] D．[1，＋∞)
解析 因为S＝{x|x＞－2}，所以∁RS＝{x|x≤－2}，
而T＝{x|x2＋3x－4≤0}＝{x|－4≤x≤1}，
所以(∁RS)∪T＝{x|x≤1}．
答案 D
2．(2015•东北四市联考)设集合A＝{1，2，4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中的元素个数为 ( )
A．4 B．5 C．6 D．7
解析 ∵a∈A，b∈A，x＝a＋b，∴x＝2，3，4，5，6，8.
∴B中共有6个元素．
答案 C
3．(2015•贵阳监测)若集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，则集合A∪B＝
( )
A．{1} B．{1，2}
C．{－1，1，2} D．{－1，1，－2}
解析 ∵A＝{－1，1}，B＝{1，2}，
∴A∪B＝{－1，1，2}．
答案 C
4．已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有 ( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
解析 P＝M∩N＝{1，3}，故P的子集共有4个．
答案 B
5．(2014•武汉检测)设集合P＝{x|x＞1}，Q＝{x|x2－x＞0}，则下列结论正确的是
( )
A．P⊆Q B．Q⊆P
C．P＝Q D．P∪Q＝R
解析 由集合Q＝{x|x2－x＞0}，知Q＝{x|x＜0或x＞1}，所以P⊆Q，故选A.
答案 A
6．(2014•山东卷)设集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝
( )
第5讲 指数与指数函数
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．若x＝log43，则(2x－2－x)2＝ ( )
A.94 B.54
C.103 D.43
解析 由x＝log43，得4x＝3，即2x＝3，2－x＝33，
所以(2x－2－x)2＝2332＝43.
答案 D
2．函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是 ( )
解析 当x＝1时，y＝0，故函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象必过点(1，0)，显然只有C符合．
答案 C
3．(2014•武汉模拟)设a＝(2)1.4，b＝332，c＝ln 32，则a，b，c的大小关系是 ( )
A．a＞b＞c B．b＞c＞a
C．c＞a＞b D．b＞a＞c
解析 c＝ln 32＜1＝(2)0＜a＝(2)1.4＜(2)32＜b＝332，故选D.
答案 D
4．(2014•东北三校联考)函数f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是 ( )
A．y＝1－x B．y＝|x－2|
C．y＝2x－1 D．y＝log2(2x)
解析 f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的图象恒过点(1，1)，又由0＝1－1知(1，1)不在函数y＝1－x的图象上．
答案 A
5．若函数f(x)＝a|2x－4|(a＞0，a≠1)，满足f(1)＝19，则f(x)的单调递减区间是 ( )
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
解析 由f(1)＝19得a2＝19，
第6讲 正弦定理、余弦定理及解三角形
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014•北京西城区模拟)在△ABC中，若a＝4，b＝3，cos A＝13，则B＝( )
A.π4 B.π3 C.π6 D.2π3
解析 因为cos A＝13，所以sin A＝1－19＝223，由正弦定理，得4sin A＝3sin B，所以sin B＝22，又因为b＜a，所以B＜π2，B＝π4，故选A.
答案 A
2．(2015•合肥模拟)在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为32，则BC的长为 ( )
A.32 B.3 C．23 D．2
解析 因为S＝12×AB×ACsin A＝12×2×32AC＝32，所以AC＝1，所以BC2＝AB2＋AC2－2AB•ACcos 60°＝3，所以BC＝3.
答案 B
3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝π6，C＝π4，则△ABC的面积为 ( )
A．23＋2 B.3＋1
C．23－2 D.3－1
解析 由正弦定理bsin B＝csin C及已知条件，得c＝22，
又sin A＝sin(B＋C)＝12×22＋32×22＝2＋64.
第3讲 直线、平面平行的判定与性质
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．若直线ɑ平行于平面α，则下列结论错误的是 ( )
A．ɑ平行于α内的所有直线
B．α内有无数条直线与ɑ平行
C．直线ɑ上的点到平面α的距离相等
D．α内存在无数条直线与ɑ成90°角
解析 若直线ɑ平行于平面α，则α内既存在无数条直线与ɑ平行，也存在无数条直线与ɑ异面且垂直，所以A不正确，B，D正确，又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等，所以C正确．
答案 A
2．平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是 ( )
A．AB∥CD B．AD∥CB
C．AB与CD相交 D．A，B，C，D四点共面
解析 充分性：A，B，C，D四点共面，由平面与平面平行的性质知AC∥BD.必要性显然成立．
答案 D
3．设l为直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是 ( )
A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
C．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
解析 l∥α，l∥β，则α与β可能平行，也可能相交，故A项错；由“垂直于同一条直线的两个平面平行”可知B项正确；由l⊥α，l∥β可知α⊥β，故C项错；由α⊥β，l∥α可知l与β可能平行，也可能l⊂β，也可能相交，故D项错．故选B.
答案 B
第2讲 用样本估计总体
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014•青岛检测)如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，样本质量均在[5，20]内，其分组为[5，10)，[10，15)，[15，20]，则样本质量落在[15，20]内的频数为( )
A．10 B．20
C．30 D．40
解析 由题意得组距为5，故样本质量在[5，10)，[10，15)内的频率分别为0.3和0.5，所以样本质量在[15，20]内的频率为1－0.3－0.5＝0.2，频数为100×0.2＝20，故选B.
答案 B
2．(2015•西安检测)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法中一定正确的是 ( )
A．这种抽样方法是一种分层抽样
B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
解析 依题意，显然不能确定题中的抽样方法是属于哪种抽样，因此选项A，B均不正确；选项D，仅有5名男生，5名女生的数学成绩，而不能得出该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数；对于C，注意到将这五个男第4讲 算法与程序框图
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 ( )
A．10 B．17 C．19 D．36
解析 执行程序：k＝2，S＝0；S＝2，k＝3；S＝5，k＝5；S＝10，k＝9；S＝19，k＝17，此时不满足条件k＜10，终止循环，输出结果为S＝19.选C.
答案 C
2．为了在运行如图所示的程序之后得到结果y＝16，则键盘输入的x应该是( )
INPUT x
IF x＜0 THEN
y＝(x＋1)*(x＋1)
ELSE
y＝(x－1)*(x－1)
END IF
PRINT y
END
A．±5 B．5
C．－5 D．0
解析 ∵f(x)＝（x＋1）2，x＜0，（x－1）2，x≥0.
∴当x＜0时，令(x＋1)2＝16，∴x＝－5；
当x≥0时，令(x－1)2＝16，∴x＝5，∴x＝±5.
答案 A
3．(2014•陕西卷)根据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是 ( )
阶段回扣练13 推理与证明、算法初步、复数
(建议用时：90分钟)
一、选择题
1．(2014•辽宁卷)设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝ ( )
A．2＋3i B．2－3i
C．3＋2i D．3－2i
解析 ∵(z－2i)(2－i)＝5，∴z＝52－i＋2i＝5（2＋i）（2－i）（2＋i）＋2i＝5（2＋i）5＋2i＝2＋i＋2i＝2＋3i.
答案 A
2．(2014•福建卷)复数z＝(3－2i)i的共轭复数z－等于 ( )
A．－2－3i B．－2＋3i C．2－3i D．2＋3i
解析 ∵z＝2＋3i，∴z－＝2－3i，故选C.
答案 C
3．(2015•北京西城区模拟)在复平面内，复数z＝(1＋2i)(1－i)对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析 z＝(1＋2i)(1－i)＝3＋i，
所以复数z＝3＋i对应点为(3，1)在第一象限，选A.
答案 A
4．(2015•华师附中模拟)用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设 ( )
A．三个内角都不大于60°
B．三个内角都大于60°
C．三个内角至多有一个大于60°
D．三个内角至多有两个大于60°
解析 “三角形三个内角至少有一个不大于60°”的反面是“三个内角都大第2讲 不等式的证明
基础巩固题组
(建议用时：50分钟)
一、填空题
1．(2013•江苏卷改编)已知a≥b＞0，M＝2a3－b3，N＝2ab2－a2b，则M，N的大小关系为________．
解析 2a3－b3－(2ab2－a2b)＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)
＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a－b)(a＋b)(2a＋b)．
因为a≥b＞0，所以a－b≥0，a＋b＞0，2a＋b＞0，
从而(a－b)(a＋b)(2a＋b)≥0，故2a3－b3≥2ab2－a2b.
答案 M≥N
2．已知x＋y＝1，那么2x2＋3y2的最小值是________．
解析 由柯西不等式(2x2＋3y2)• 122＋ 132
≥2x•12＋3y•132＝(x＋y)2＝1，
∴2x2＋3y2≥65，当且仅当2x＝3y，即x＝35，y＝25时，等号成立．
答案 65
3．若3x＋4y＝2，则x2＋y2的最小值为________，最小值点为________．
解析 由柯西不等式(x2＋y2)(32＋42)≥(3x＋4y)2，
得25(x2＋y2)≥4，所以x2＋y2≥425.
当且仅当x3＝y4时等号成立，为求最小值点，第1讲 集合及其运算
最新考纲 1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；5.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．
知 识 梳 理
1．元素与集合
(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．
(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．
2．集合间的基本关系
表示
关系 文字语言 符号语言
集合间的
基本关系 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A＝B
子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A⊆B
真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 AB
空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
3.集合的基本运算
集合的并集 集合的交集 集合的补集
第1讲 不等式的性质与一元二次不等式
最新考纲 1.了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；2.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；3.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；4.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．
知 识 梳 理
1．两个实数比较大小的方法
(1)作差法a－b＞0⇔a＞b，a－b＝0⇔a＝b，a－b＜0⇔a＜b；
(2)作商法ab＞1⇔a＞b（a∈R，b＞0），ab＝1⇔a＝b（a∈R，b＞0），ab＜1⇔a＜b（a∈R，b＞0）.
第1讲 相似三角形的判定及有关性质
最新考纲 1.了解平行线等分线段定理和平行截割定理；2.掌握相似三角形的判定定理及性质定理；3.理解直角三角形射影定理．
知 识 梳 理
1．平行截割定理
(1)平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．
(2)平行线分线段成比例定理
①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例．
2．相似三角形的判定与性质
(1)相似三角形的判定定理
①两角对应相等的两个三角形相似．
②两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似．
③三边对应成比例的两个三角形相似．
(2)相似三角形的性质定理
①相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．
②相似三角形周长的比等于相似比．
③相似三角形面积的比等于相似比的平方．
3．直角三角形的射影定理
直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项．
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