2016年高考数学（理）复习一轮用书同步专题测试题（共6份）
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2016年高考数学（理）复习一轮用书同步
【高考复习方案·特色专题】2016年高考数学（理）复习一轮用书同步：专题一 突破高考解答题——函数与导数.doc
【高考复习方案·特色专题】2016年高考数学（理）复习一轮用书同步：专题二 突破高考解答题——三角函数与平面向量.doc
【高考复习方案·特色专题】2016年高考数学（理）复习一轮用书同步：专题六 突破高考解答题——概率与统计.doc
【高考复习方案·特色专题】2016年高考数学（理）复习一轮用书同步：专题三+突破高考解答题——数列.doc
【高考复习方案·特色专题】2016年高考数学（理）复习一轮用书同步：专题四 突破高考解答题——空间向量与立体几何.doc
【高考复习方案·特色专题】2016年高考数学（理）复习一轮用书同步：专题五 突破高考解答题——圆锥曲线.doc
专题二 突破高考解答题——三角函数与平面向量
(时间：45分钟 分值：60分)
解答题(本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
1．(12分)[2014•江西师大附中模拟] 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π2)的部分图像如图Z21所示．
(1)求f(x)的最小正周期及解析式；
(2)设g(x)＝f(x)－cos 2x，求函数g(x)在区间0，π2上的最小值．
图Z21
2．(12分)在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知b2＋c2＝a2＋bc.
(1)求角A的大小；
(2)若2sin2B2＋2sin2C2＝1，判断△ABC的形状．
3．(12分)[2015•南昌三校联考] 若e1，e2，e3为同一平面内互不共线的三个单位向量，且满足e1＋e2＋e3＝0，已知向量a＝xe1＋nxe2＋(x＋nx)e3(x∈R，x≠0，n∈N*)．
(1)求e1与e2所成角的大小；
(2)记f(x)＝|a|，试求f(x)的单调区间及最小值．
4．(12分)[2014•温州十校联考] 已知两个不共线的向量a，b，它们的夹角为θ，且|a|＝3，|b|＝1，x为正实数．
(1)若a＋2b与a－4b垂直，求tan θ；
(2)若θ＝π6，求|xa－b|的最小值及对应的x的值，并判断此时向量a与xa－b是否垂直．
5．(12分)已知A，B，C是直线l上不同的三个点，O是l外一点，向量OA→，OB→，OC→满足OA→＝(32x2＋1)OB→＋(ln x－y)OC→，记y＝f(x)．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)求函数y＝f(x)的单调区间．
专题三 突破高考解答题——数列
(时间：45分钟 分值：60分)
解答题(本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
1．(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＋2＝2an，数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn＝1－（－1）n2an－1＋（－1）n2bn，求数列{cn}的前2n项和T2n.
2．(12分)已知各项均不相等的等差数列{an}的前4项和S4＝14，且a1，a3，a7成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn为数列1anan＋1的前n项和，若Tn≤λan＋1对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．
3．(12分)已知{an}是等差数列，公差为d，首项a1＝3，前n项和为Sn.令cn＝(－1)nSn(n∈N*)，数列{cn}的前20项和T20＝330.数列{bn}满足bn＝2(a－2)dn－2＋2n－1，a∈R.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＋1≤bn，n∈N*，求a的取值范围．
4．(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Snn)在直线y＝12x＋112上专题一 突破高考解答题——函数与导数
(时间：45分钟 分值：60分)
解答题(本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
1．(12分)[2014•河南豫东、豫北十所名校模拟] 已知函数f(x)＝sin x，g(x)＝x－x36.
(1)求曲线y＝f(x)在点P(π4，f(π4))处的切线方程；
(2)证明：当x>0时，f(x)>g(x)．
2．(12分)[2015•温州十校联考] 设f(x)是R上的奇函数，且对任意的实数a，b，当a＋b≠0时，都有f（a）＋f（b）a＋b>0.
(1)若a>b，试比较f(a)，f(b)的大小；
(2)若存在实数x∈12，32，使得不等式f(x－c)＋f(x－c2)>0成立，试求实数c的取值范围．
3．(12分)[2014•泸州一诊] 已知函数f(x)＝4x3－3x2sin θ＋132，其中x∈R，θ∈(0，π)．
(1)若f′(x)的最小值为－34，试判断函数f(x)的零点个数，并说明理由；
(2)若函数f(x)的极小值大于零，求θ的取值范围．
4．(12分)[2015•湖北百所重点中学联考] 已知f(x)＝ex(ln x
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