四川省内江市2015年中考数学试卷(解析版)

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共28道小题,约9950字。

  四川省内江市2015年中考数学试卷
  一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.(3分)(2015•内江)9的算术平方根是(  )
  A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D.
  考点: 算术平方根..
  分析: 算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根 .依此即可求解.
  解答: 解:9的算术平方根是3.
  故选:C.
  点评: 此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.
  2.(3分)(2015•内江)用科学记数法表示0.0000061,结果是(  )
  A. 6.1×10﹣5 B. 6.1×10﹣6 C. 0.61×10﹣5 D. 61×10﹣7
  考点: 科学记数法—表示较小的数..
  分析: 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
  解答: 解:用科学记数法表示0.0000061,结果是6.1×10﹣6.
  故选:B.
  点评: 本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
  3.(3分)(2015•内江)如图,几何体上半部为正三棱柱,下半部为圆柱,其俯视图是(  )
  A. B. C. D.
  考点: 简单组合体的三视图..
  分析: 找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
  解答: 解:从上面看易得俯视图为 .
  故选C.
  点评: 本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.
  4.(3分)(2015•内江)有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是(  )
  A. 10 B. C. D. 2
  考点: 方差;算术平均数..
  分析: 首先根据算术平均数的概念求出a的值,然后把数据代入方差公式求出数值.
  解答: 解:∵3,a,4,6,7,它们的平均数是5,
  ∴ =5,
  ∴a=5,
  ∴s2= [(5﹣3)2+(5﹣5)2+(5﹣4)2+(5﹣6)2+(5﹣7)2]=2.
  故选D.
  点评: 本题主要考查了方差以及算术平均数的知识,解答本题的关键是根据算术平均数的概念求出a的值,此题难度不大.
  5.(3分)(2015•内江)函数y= + 中自变量x的取值范围是(  )
  A. x≤2 B. x≤2且x≠1 C. x<2且x≠1 D. x≠1
  考点: 函数自变量的取值范围..
  分析: 根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.
  解答: 解:根据二次根式有意义,分式有意义得:2﹣x≥0且x﹣1≠0,
  解得:x≤2且x≠1.
  故选:B.
  点评: 本题考查函数自变量的取值范围,涉及的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.
  6.(3分)(2015•内江)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为(  )
  A. B. C. D.
  考点: 概率公式..
  分析: 随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数,据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间,求出抬头看信号灯时,是黄灯的概率为多少即可.
  解答: 解:抬头看信号灯时,是黄灯的概率为:
  5÷(30+25+5)
  =5÷60
  =
  故选:A.
  点评: 此题主要考查了概率公式的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(1)随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.(2)P(必然事件)=1.(3)P(不可能事件)=0.
  7.(3分)(2015•内江)下列运算中,正确的是(  )
  A. a2+a3=a5 B. a3•a4=a12 C. a6÷a3=a2 D. 4a﹣a=3a
  考点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法..
  分析: 根据同类项的定义及合并同类相法则;同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解.
  解答: 解:A、a2与a3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
  B、应为a3•a4=a3+4=a7,故本选项错误;
  C、应为a6÷a3=a6﹣3=a3,故本选项错误;
  D、4a﹣a=(4﹣1)a=3a,正确.
  故选D.
  点评: 本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.
  8.(3分)(2015•内江)如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为(  )

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