四川省广安市2015年中考数学试卷(解析版)
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共26道小题,约9080字。
四川省广安市2015年中考数学试卷
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意要求,每小题3分,共30分)
1.(3分)(2015•广安) 的倒数是( )
A. 5 B. ﹣5 C. D. ﹣
考点: 倒数..
分析: 根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数,求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置.由此解答.
解答: 解: 的倒数是5.
故选A.
点评: 此题主要考查倒数的意义,关键是求一个数的倒数的方法.
2.(3分)(2015•广安)在第三届中小学生运动会上,我市共有1330名学生参赛,创造了比赛组别、人数、项目之最,将1330用科学记数法表示为( )
A. 133×10 B. 1.33×103 C. 133×104 D. 133×105
考点: 科学记数法—表示较大的数..
分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答: 解:1330用科学记数法表示为1.33×103.
故选B.
点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)(2015•广安)下列运算正确的是( )
A. 5a2+3a2=8a4 B. a3•a4=a12 C. (a+2b)2=a2+4b2 D. ﹣ =﹣4
考点: 完全平方公式;立方根;合并同类项;同底数幂的乘法..
分析: 根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可.
解答: 解:A、5a2+3a2=8a2,错误;
B、a3•a4=a7,错误;
C、(a+2b)2=a2+4ab+4b2,错误;
D、 ,正确;
故选D.
点评: 此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式,关键是根据法则计算.
4.(3分)(2015•广安)在市委、市府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是( )
A. 全 B. 明 C. 城 D. 国
考点: 专题:正方体相对两个面上的文字..
分析: 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
解答: 解:由正方体的展开图特点可得:与“文”字所在的面上标的字应是“城”.
故选:C.
点评: 此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.
5.(3分)(2015•广安)下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( )
A. B. C. D.
考点: 三角形的角平分线、中线和高..
分析: 根据三角形高的画法知,过点B作AC边上的高,垂足为E,其中线段BE是△ABC的高,再结合图形进行判断.
解答: 解:线段BE是△ABC的高的图是选项D.
故选D.
点评: 本题主要考查了三角形的高,三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线,连接顶点与垂足之间的线段.熟记定义是解题的关键.
6.(3分)(2015•广安)下列说法错误的是( )
A. “伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999,该十个数的中位数为7
B. 服装店老板最关心的是卖出服装的众数
C. 要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况,适宜采用全面调查
D. 条形统计图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别
考点: 中位数;全面调查与抽样调查;统计图的选择;众数..
分析: 根据中位数、众数、全面调查和条形统计图的概念解答即可.
解答: 解:A、4008169999的中位数是7,正确;
B、服装店老板最关心的是卖出服装的众数,正确;
C、要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况,适宜采用抽样调查,错误;
D、条形统计图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,正确;
故选C.
点评: 此题考查中位数、众数、全面调查和条形统计图,关键是根据他们的概念解答.
7.(3分)(2015•广安)如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数解析式为( )
A. y=x+2 B. y=x2+2 C. y= D. y=
考点: 函数自变量的取值范围;在数轴上表示不等式的解集..
分析: 分别求出个解析式的取值范围,对应数轴,即可解答.
解答: 解:A、y=x+2,x为任意实数,故错误;
B、y=x2+2,x为任意实数,故错误;
C、 ,x﹣2≥0,即x≥2,故正确;
D、y= ,x+2≠0,即x≠﹣2,故错误;
故选:C.
点评: 本题考查了函数自变量的取值范围,解决本题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
8.(3分)(2015•广安)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是( )
A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9
考点: 解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质..
分析: 求出方程的解,即可得出三角形的边长,再求出即可.
解答: 解:x2﹣7x+10=0,
(x﹣2)(x﹣5)=0,
x﹣2=0,x﹣5=0,
x1=2,x2=5,
①等腰三角形的三边是2,2,5
∵2+2<5,
∴不符合三角形三边关系定理,此时不符合题意;
②等腰三角形的三边是2,5,5,此时符合三角形三边关系定理,三角形的周长是2+5+5=12;
即等腰三角形的周长是12.
故选:A.
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