约2260字。

　　§4.函数的性质
　　一、知识要点
　　1.判断（证明）单调性的方法
　　（1）定义法.
　　.取值：在给定区间上任取 ，且 ；
　　.作差： ；
　　.变形：分解因式、配方；
　　.判号，得结论.
　　（2）图象法.
　　（3）运算法：
　　增+增=增；增-减增；减+减=减；减-增=减.
　　（4）复合法：同增异减.
　　（5）导数法：
　　在区间 ， 在 递增；
　　在区间 ， 在 递减.
　　（6）配凑法：证明抽象函数的单调性.
　　2.判断（证明）奇偶性的方法
　　先看定义域是否关于原点对称，然后判断：
　　（1）定义法.
　　为奇函数；
　　为偶函数.
　　（2）图象法.
　　奇函数 图象关于原点对称；
　　偶函数 图象关于 轴对称.
　　3.判断周期性的方法
　　（1）  ；
　　（2）  ；
　　（3）  ；
　　（4）  ；
　　（5）函数图象有两条（或以上）的对称轴，或有两个（或以上）的对称中心，则为周期函数，且 相邻两对称轴（或对称中心）之间的距离；
　　函数图象既有对称轴，又有对称中心，则为周期函数，且 相邻的对称轴与对称中心之间的距离.
　　4.对称性
　　（1） 关于直线 对称；
　　（2） 关于点 中心对称.
　　二、考点演练
　　题型一：单调性的应用
　　1.已知 是定义在 上的函数，且函数 的图象关于直线 对称，当 时， ，其中 是 的导函数，若 ， ， ，则 的大小关系是________.
　　2.设函数 在 内有定义，对于给定的正数 ，定义函数： ，取  ，当 时，函数 的