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　　1.4.3正切函数的性质与图象
　　教学目标：
　　知识与技能：1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；
　　2. 理解正切函数的性质，会用正切函数的图象和性质解决相关问题；
　　过程与方法：1.理解并掌握作正切函数图象的方法；
　　2．经历根据正切函数的性质描绘函数图象的过程，进一步体会函数线的作用。
　　情感态度与价值观：1.培养学生分析问题，解决问题的能力；
　　2培养学生数形结合的思想方法；
　　3.培养学生类比，归纳的数学思想方法；
　　4培养学生研究函数的方法；培养学生欣赏数的美。
　　教学重点：正切函数的性质和图象。
　　教学难点：利用正切线研究正切函数的单调性及值域。
　　设计背景：
　　通过上学期及正余弦函数的研究，学生已经形成了研究函数的主要方法：由函数的图象得性质。而在实际问题中，函数的图像不是仅靠描有限的几个点就能得到图象的大体特征，还需要通过函数的解析式分析函数某些性质如：定义域，值域，奇偶性等等。这样画函数的图象也就有了大体方向。也就是说，研究函数一般会由形及数，由数及形二者是紧密联系的。为了让学生体会这种研究方法，也是在学生已经学习两个具体三角函数的基础上，这节课，我采用的方法是先让学生从已学正切函数的相关知识的基础上研究函数的主要性质，然后在此基础上画出函数的图象，再由图象完善函数的性质。最后对性质的应用。
　　教学过程：
　　前面我们主要研究了正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx的图象和性质，我们研究的方法是通过画出函数的图像得到函数的性质，那么我们能否换个角度先研究函数的一些性质，再通过性质画出函数的图像，本节课我们将以正切函数为例来进行研究。（板书：正切函数y=tanx的图象和性质）。问1：请大家结合正余弦函数研究的性质，想一想可以从哪些方面研究正切函数？
　　一、讲解新课：  
　　1．正切函数 的定义域是什么？ （由定义知）   
　　2．正切函数是不是周期函数？