概率统计专题训练试题
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第1讲 统计与概率的基本问题
一、选择题
1．(2014•益阳模拟)某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1∶2∶4，现要用分层抽样的方法从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为( )．
A．20 B．40
C．60 D．80
答案 B
2．(2014•西安五校联考)在区间[0,10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0,10]内的概率是( )．
A.110 B．1010
C.π40 D．π4
解析 将取出的两个数分别用x，y表示，则x，y∈[0,10]，要求这两个数的平方和也在区间[0,10]内，即要求0≤x2＋y2≤10，故此题可以转化为求0≤x2＋y2≤10在区域0≤x≤10，0≤y≤10内的面积比的问题，即由几何概型知识可得到概率为14×π×10102＝π40.
答案 C
3．(2014•合肥质检)从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( )．
A.13 B．512
C.12 D．712
解析 从2名男生(A1，A2)和2名女生(B1，B2)中任意选取两人在星期六、星期日参加某项公益活动，每天一人的基本事件为：A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，共12种，其中星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率为P＝412＝13.
答案 A
二、填空题
4．(2014•豫南五市模拟)如图是甲、乙两名运动员2014年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为________．
解析 甲运动员的比赛得分是：17,22,28,34,35,36，其中位数是28＋342＝31；乙运动员的比赛得分是：12,16,21,23,29,32,33，其中位数是23，所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和为31＋23＝54.
答案 54
5．(2014•广东卷)从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________．
解析 从a，b，c，d，e中任取两个不同字母的所有基本事件为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10个，其中取到字母a的有4个，故所求概率为410＝25.
答案 25
6．(2014•北京顺义区统练)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为________万元．
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