此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

　　约5130字 高考数学二轮复习专项排列、组合、二项式定理与概率统计（含详解）
　　1. 袋里装有30个球，每个球上都记有1到30的一个号码, 设号码为的球的重量为(克). 这些球以等可能性(不受重量, 号码的影响)从袋里取出. 
　　（Ⅰ）如果任意取出1球, 求其号码是3的倍数的概率.
　　（Ⅱ）如果任意取出1球, 求重量不大于号其码的概率;
　　（Ⅲ）如果同时任意取出2球, 试求它们重量相同的概率.
　　2. 从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为.试求：
　　（I）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；
　　（II）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率.
　　3. 设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不在放回，若以和分别表示取出次品和正品的个数。
　　（1）求的分布列，期望及方差；
　　（2）求的分布列，期望及方差；
　　4. 某大型商场一个结算窗口，每天排队结算的人数及相应概率如下：
　　排队人数　　0—5　　6—10　　11—15　　16—20　　21—25　　25以上
　　概率　　0.1　　a　　0.25　　0.25　　0.2　　0.05

　　（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
　　（2）一周7天中，若有三天以上（含三天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问，该商场是否需要增加结算窗口？
　　5. 某售货员负责在甲、乙、丙三个柜面上售货．如果在某一小时内各柜面不需要售货员照顾的概率分别为0.9,0.8，0.7．假定各个柜面是否需要照顾相互之间没有影响，求在这个小时内：
　　（1）只有丙柜面需要售货员照顾的概率；
　　（2）三个柜面最多有一个需要售货员照顾的概率；
　　（3）三个柜面至少有一个需要售货员照顾的概率．
　　6. 某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶，现有一个11阶的楼梯 ，该同学从第1阶到第11阶用7步走完。
　　(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率；
　　(2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ，求随机事件ζ的分布列及其期望。
　　7. 甲、乙两支足球队，苦战120分钟，比分为1 ：1，现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，假设两支球队派出的队员点球命中率均为
　　⑴两队球员一个间隔一个出场射球，有多少种不同的出场顺序？
　　⑵甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率是多少？
　　8. 在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．
　　（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
　　（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．
　　9. 一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4。各部门是否占线相互之间没有影响。假设有部电话占线，试求随机变量的概率分布和它的期望。