《二次函数的图象与性质》ppt4
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共24张。本课件介绍了二次函数的图象与性质,突出训练,讲练结合。含学案,约2120字。
第8课时 二次函数的图像与性质
1.理解二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用.
2.能够熟练地对一般二次函数的解析式配方,研究二次函数图像的上下左右移动.
3.培养学生由形到数的抽象概括能力,观察分析能力.
汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车制动后,还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要因素,已知甲车的刹车距离y(m)与刹车的速度x (km/h)的关系可用模型y=ax2/h时,刹车距离为10 m.该车在一条限速为100 km/h的高速公路上出了事故,测得它的刹车距离为50 m,那么我们来帮交通部门判断此车是否超车.
问题1:将给定的速度50 km/h与刹车距离10 m代入y=ax2,即10=502a,求出a= ;把x=100代入确定的解析式,求出刹车距离y= ×1002=40.而50>40,所以可以判定此车超速.
问题2:二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式: .
(2)顶点式: .
(3)零点式: .
问题3:二次函数y=ax2(a≠0)的图像可由 的图像各点的纵坐标变为原来的a倍得到(相应点的横坐标不变).因此,这里的a决定了图像的开口方向和在同一坐标系中的开口大小.当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.|a|越大,开口 ;|a|越小,开口 .
问题4:二次函数y=a(x+h)2+k(a≠0)的图像可由y=ax2的图像 (当h>0时)或 (当h<0时)平移|h|个单位长度,再 (k>0)或 (k<0)平移|h|个单位长度而得到.简单记为:左加右减,上加下减.
1.函数y=-x2+4x的单调递增区间是( ).
A.[-2,+∞) B.[2,+∞) C.(-∞,-2] D.(-∞,2]
2.函数y=ax2+bx+c中a>b>c,且a+b+c=0,则它的图像可能是( ).
3.已知二次函数f(x)=-x2+4x+3,则f(x)的开口方向向 (上、下),对称轴方程为 ,顶点坐标为 ,该函数可由y=-x2向 平移 个单位长度,再向上平移 个单位长度得到.
4.设函数f(x)=x2+bx+c,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求f(x)的解析式.
二次函数的图像及其变换
试用描点法与图像变换法两种方法作出二次函数y=- x2+2x-1的图像.
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