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共23道小题，约3560字。

　　青浦区2014学年第一学期高三期终学习质量调研测试
　　数学试题　　　Q.2015.01.09
　　（满分150分，答题时间120分钟）
　　学生注意：
　　1． 本试卷包括试题纸和答题纸两部分．
　　2． 在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．
　　3． 可使用符合规定的计算器答题．
　　一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
　　1．若复数 （ 为虚数单位），则 的值为_____________.
　　2. 设 是等差数列 的前 项和，若 ，则              .
　　3． 展开式中有理项的个数是              . 
　　4．直线 的倾斜角                .
　　5．已知函数 与 ，它们的图像有一个横坐标为 的交点，则 的值是             ．
　　6．平面 截半径为 的球 所得的截面圆的面积为 ，则球心 到平面 的距离为__ _ _ .
　　7．函数 的反函数为 ，如果函数 的图像过点 ，那么函数 的图像一定过点              .
　　8. 已知函数 对任意的 满足 ，且当 时， ．若
　　有4个零点，则实数 的取值范围是             ．
　　9.抛物线 的动弦 的长为 ，则弦 中点 到 轴的最短距离是          .
　　10．若甲乙两人从 门课程中各选修 门，则甲乙所选的课程中恰有 门相同的选法有                 种.
　　11．已知 ，则无穷数列 前 项和的极限为