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共23小题，约4290字。

　　上海市静安区2015届高三第一学期期末教学质量检测数学（理）试卷
　　（试卷满分150分  考试时间120分钟）             2014.12
　　一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．已知集合 ， ，则        .
　　答案：
　　考点：集合的描述法
　　备考建议：强调，对集合描述法要区分集合的代表元。
　　2．设 ，则           .
　　答案：
　　考点：二项式定理
　　解法：将 代入式子中
　　备考建议：让学生理解，二项式题型中的赋值法，并补充一些通过某一项系数判断二项式次数的题型。
　　3．不等式 的解集是          .
　　答案：
　　考点：分式不等式的解法
　　备考建议：分式不等式建议通分后再解不等式，易错点是：不等式性质中，若要两边同乘除，要注意所乘所除数的正负性。
　　4．如图，在四棱锥 中，已知 底面 ， ，底面 是正方形， 与底面 所成角的大小为 ，则该四棱锥的体积是          .
　　答案：
　　考点：锥体体积的求法
　　备考建议：让学生熟练掌握各简单几何体面积与体积的公式。
　　5．已知数列 的通项公式 （其中 ），则该数列的前 项和           .
　　答案：
　　考点：数列分组求和，等比数列求和。
　　备考建议：此类题型要让学生观察数列通项公式的结构，从而选择正确的求和方法。同时，也可带领回忆一下倒序相加、错位相减、裂项相消的常用求和方法及其适用情况。
　　6．已知两个向量 ， 的夹角为30°， ， 为单位向量， , 若 =0，则 =          .
　　答案：2
　　考点：向量的数量积：
　　解法：由于 与 、 、 的数量积都有联系，故等式两边同乘上一个 。
　　7．已知 ， (其中 ，则           .
　　答案：
　　考点：绝对值方程的解法。
　　解法：先解出方程