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共23道小题，约2420字。

　　杨浦区2014学年度第一学期高三年级学业质量调研
　　数学学科试卷（理科）                  2015.1.
　　考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上．
　　2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．已知 ，则 =________________.
　　2．设 ， ， ，则m的取值范围是________.
　　3．已知等差数列 中， ，则通项公式为 ________________.
　　4．已知直线 经过点 ，则直线 的方程是___________________.
　　5. 函数 的反函数             ．
　　6. 二项式 的展开式（按x的降幂排列）中的第４项是_________________.
　　7． 已知条件 ；条件 ，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是        ．
　　8．向量 ，若 与 平行，则实数 =_________.
　　9．一家5口春节回老家探亲，买到了如下图的一排5张车票：
　　窗口 6排A座 6排B座 6排C座 走廊 6排D座 6排E座 窗口
　　其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置，小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座位之一，则座位的安排方式一共有__________种。
　　10．在底面直径为6的圆柱形容器中，放入一个半径为2的冰球，当冰球全部溶化后，容器中液面的高度为_______________.（相同质量的冰与水的体积比为10：9）
　　11．不等式 的解集是_______________________.
　　12．设△ 的内角 , , 所对的边长分别为 , , ，若 ，
　　则角 _________.