约13450字。

　　八年级上册数学教案集
　　13．1函数第一教时
　　教学目标
　　1、通过直观感知，领悟常量、变量、函数的意义。
　　2、了解函数三种表示方法中的列表法和解析法
　　教学重点、难点
　　1、重点：理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式
　　2、难点：对函数意义的准确理解
　　教学过程
　　一、创设情境，导入新课
　　导语：注意观察情境图，并引导学生思考情境图中的热气球是怎样运动变化的？图下方的表格以有等式“h=30t+1200”表达的是怎样的含义？
　　二、合作交流、解读探究
　　问题1、如图13-1，用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1200m处的某地上升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：
　　（引导学生观察课本P22图13-1）
　　（1）观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？
　　（2）你能写出表达式上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关系式吗？
　　（h =30 t +1200）
　　问题2：图13-2是S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。
　　（引导学生观察图13-2）
　　看图回答
　　（1）任意给出这天中的某一时刻X，能找到这一时刻的负荷ymw（兆瓦）是多少吗？
　　（2）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？
　　（3）S市规定电费实行分时计价：正常用电时段（6:00-22:00）的电价为0.61元/（kw•h），低谷用电时刻段（22:00-次日6:00）的电价为0.30元/（kw•h），你知道其中的道理吗？
　　问题3：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后的仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离Sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：
　　当刹车时速V分别是40、80、120 km/h时，相应的滑行距离S分别是多少？
　　问题4：为加强公民的节水意识，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过7 m3时，每立方米收费1元，并加收0.2元的污水处理费；超过7 m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的污水处理费，如果设某户每月用水量为X m3，应缴水费y元。
　　（1）填写下表：
　　用水量
　　x / m3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　水费y/元          
　　（2）对于每个给定的用水量X，本应的水费是确定的吗？
　　问题1中，热气球的上升速度在上升速度过程中的始终保持不变（取值一直为50 m / min），这个量叫做常量，而热热气球的上升时间t和上升的高度h都是变化的，叫做变量
　　h是随着t的变化而变化的
　　任给变量的t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值，t是自变量，h是因变量
　　[交流]：在问题2-4中，哪些量是常量？哪些量是自变量？哪些变量是因变量？与同伴交流。
　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应的，那么我们就说x是自变量，y是x的函数
　　从上面讨论可以看出，表示两个变量的函数关系，主要有下列三种方法
　　1、列表法
　　通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法
　　例如：问题1
　　2、解析法
　　用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法
　　例如：问题3
　　三、例题评析
　　例1、一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每时25 m3排出量排水。
　　（1）写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间th间的函数关系式；
　　（2）写出自变量t的取值范围
　　（3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？
　　（4）当游泳池中还剩150 m3已经排水多少时？
　　解：（1）排水后的剩水量Q m3是排水量时间h的函数，有Q=-25 t +300t
　　（2）由于池中共有300 m3每时排25 m3全部排完只需300÷25=12（h），故自变量T的取值范围是0≤t≤12
　　（3）当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中还有水175 m3
　　（4）当Q=150时，由150=-25 t +300，得t =6，即节6 h末池中有水150m3
　　四、学生练习
　　课本P25，第1、2、3
　　五、小结
　　掌握函数的概念，能根据问题背景，确定函数关系式，会确定自变量的取值范围。
　　六、布置作业：
　　1、课本P30，第1、2
　　2、《基训》
　　教学后记：
　　第二教时
　　教学目标
　　1、了解函数的第三种表示方法-图象法
　　2、会用描点画出函数的近似图象
　　教学重点、难点
　　1、点：认识函数图象的意义，在了解列表或画图法表示函数的基础上，会对