江苏省苏州市2015届高三数学必过关题(共7份)

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  • 资源类别: 苏教版 / 高中试卷 / 高考专项试卷
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(7专题打包)江苏省苏州市2015届高三数学必过关题
~$省苏州市2015届高三数学必过关题(逐题解析)——函数.doc
江苏省苏州市2015届高三数学必过关题(逐题解析)——函数.doc
江苏省苏州市2015届高三数学必过关题(逐题解析):解析几何.doc
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  高三必过关题8    解析几何
  一、填空题
  例1 经过点P(2,-1),且过点A(-3,-1)和点B(7,-3)距离相等的直线方程      ___..
  答:x=2或x+5y+3=0.
  提示:若过P点的直线垂直于x轴,点A与点B到此直线的距离均为5, 所求直线为x=2;
  若过P点的直线不垂直于x轴时,设的方程为y+1=k(x-2), 即kx-y+(-1-2k)=0.
  由  ,即|5k|=|5k+2|,  解得k=-
  所求直线方程为x+5y+3=0; 综上,经过P点的直线方程为x=2或x+5y+3=0.
  例2 已知三角形的两个顶点是B (2,1)、C (-6, 3), 垂心是H (-3, 2),第三个顶A的坐标为         .
  答:(-19,-62)
  提示:  AC BH,  ,  直线AC的方程为y=5x+33  (1)
  AB CH,  ,  直线AB的方程为y=3x-5   (2)
  由(1)与(2)联立解得  A点的坐标为(-19,-62).
  例3过点 ,且在两坐标轴上截距相等的直线方程是         .
  答: 
  提示:容易遗漏过原点的直线
  例4  在平面直角坐标系中,点 到直线的距离分别为1,2,则符合条件的直线的条数为           .
  答:2
  提示:以A点为圆心,1为半径的圆与以B点为圆心,2为半径的圆相交公切线只有2条。
  平面向量
  一、填空题
  例1 给出下列命题,其中不正确的序号是            .
  ① 0 = 0;
  ② 对于实数m和向量 (m∈R),若 ,则 ;
  ③ 若 0, ,则 ;
  ④  对任意 向量都成立;
  ⑤对任意向量 ,有 .
  答案:①②③④
  例2 与 = (3,-4)平行的单位向量是_________;
  答案: (35 ,-45 )或(-35 ,45 ).
  例3 平面向量 与 的夹角为60°, ,则       
  答案: .
  例4已知 与 为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量 与向量 垂直,则k=_______   
  答案:   .
  例5 如图,正方形ABCD内有一个正 ,设 ,则 等于            .(用、 表示)
  答案:  .
  例6 定义 是向量a和b的“向量积”,它的长度 其中 为
  向量 和 的夹角,若 则
  高三必过关题4 数列(1)
  一、填空题
  例1 :已知a、1、c成等差数列,a2、1、c2成等比数列,则 等于      __.
  答:1或
  提示: 或6.
  例2 :等差数列{an}中,已知a6+a9+a12+a15=20,则S20=               .
  答:100
  提示:先得 .
  例3 :数列{an}满足 ,则它的前20项的和为         .
  答:2236
  提示: .
  例4 :等差数列{an}中,a2、a3、a6 成等比数列,则等比数列的公比q=          .
  答:1或3
  提示:由 得 或 ,从而得q=1或3.
  例5 :在数列{an}中, ,则          .
  答:
  提示:迭加法.
  例6 :如果数列 满足, ,且 ( ≥2),则          .
  答:
  提示:观察出 为等差数列.
  例7 :在等差数列{an}与等比数列{bn}中, (n=1,2,3……)则  与 的大小关系是________         .
  答:
  提示: .
  高三必过关题1 函数(1)
  一、填空题
  例1 函数 的定义域为        .
  答:[3,+ )
  提示:要使 有意义,则 ,解得 .
  例2 若函数 为奇函数,则 =        .
  答:
  提示:由函数 为奇函数,则 ,解得 .
  例3 设 ,则          .
  答:
  提示:∵ ,∴ ,所以 ,即 .
  例4 若  ,则使函数 的定义域为R,且在(-∞,0)上单调递增的 值为         .
  答:
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