《简单几何体的三视图》教案
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约2660字。
第3课时 简单几何体的三视图
1.掌握三视图的画法及其画法特征.
2.学会画简单几何体的空间图形(长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱及它们的简单的组合体)的三视图.
3.能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型.
汽车驾驶理论知识在讲解交警手势意义时都会配上图形,如图是交警在指挥交通时出现的一个手势,该手势从两个不同的方向同时拍摄,形成了交警两种不同的照片.
问题1:若交警在做这个手势时,你恰好站在交警的正前方,则图中的第一张照片就是你看交警的 主(正)视图 ,第二张图片就是你看交警的 左(侧)视图 ,若此时另外一个人看交警做这个手势,他所观察到的主(正)视图是第二张照片,那么这个人相对交警来说站在交警的 右边 方向,如果我们俯视交警的这个手势,所观察的图像就是 俯视图 ,三个视图的含义分别是:
(1)主(正)视图:光线从几何体的 前面 向 后面 正投影,得到的投影图;
(2)左(侧)视图:光线从几何体的 左面 向 右面 正投影,得到的投影图;
(3)俯视图:光线从几何体的 上面 向 下面 正投影,得到的投影图.
问题2:三视图分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)?有何关系?
正(主)视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的 高度 和 长度 ;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的 长度 和 宽度 .
问题3:画三视图应遵循的几个原则:
(1)正(主)、俯视图长 对正 ;正(主)、侧(左)视图高 平齐 ;俯、侧(左)视图宽 相等 .
(2)在三视图中,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮廓线画 实线 ,看不见的轮廓线画 虚线 .
(3)同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能 不同 .
(4)清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置.
问题4:几种常见几何体的三视图:
(1)直立放置的圆柱的正(主)视图和侧(左)视图都是 矩形 ,俯视图为 圆 ;
(2)直立放置的圆锥的正(主)视图和侧(左)视图都是 等腰三角形 ,俯视图是 圆及其圆心 ;
(3)直立放置的圆台的正(主)视图和侧(左)视图都是等腰梯形,俯视图是 两个同心圆 ;
(4)球的三视图都是 圆 .
棱锥及棱柱的三视图需要根据几何体的形状以及摆放位置确定.
1.对几何体的三视图,下列说法正确的是( ).
A.正视图反映物体的长和宽 B.俯视图反映物体的长和高
C.侧视图反映物体的高和宽 D.正视图反映物体的高和宽
2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ).
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
3.下列说法正确的是( ).
A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关
B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关
C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关
D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形
4.一个圆柱的三视图中一定没有的图形为( ).
A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.圆
三视图概念的理解
将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧(左)视图为( ).
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