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共15小题，约1860字。
　　自学专题五 空间向量与简单几何体
　　一 能力培养
　　1,空间想象能力         2,数形结合思想         3,转化能力         4,运算能力
　　二 问题探讨
　　问题1(如图)在棱长为1的正方体ABCD中,
　　(1)异面直线B与C所成的角的大小为         ;
　　(2)异面直线B与C之间的距离为             ;
　　(3)直线B与平面CD所成的角的大小为        ;
　　(4)求证:平面BD//平面C;
　　(5)求证:直线A平面BD;               (6)求证:平面AB平面BD;
　　(7)求点到平面C的距离;              (8)求二面角C的大小.
　　问题2已知斜三棱柱ABC的侧面AC
　　与底面垂直,,,,
　　且AC, A=C.
　　(1)侧棱A和底面ABC所成的角的大小为        ;
　　(2)求侧面AB和底面ABC所成二面角的大小;
　　(3)求顶点C到侧面AB的距离.
　　三 习题探讨
　　选择题
　　1甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四
　　面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一
　　个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为,则以四个氢原子为顶点
　　的这个正四面体的体积为
　　A,          B,          C,            D,
　　2夹在两个平行平面之间的球,圆柱,圆锥在这两个平面上的射影都是等圆,则它们的体积之
　　比为
　　A,3:2:1              B,2:3:1             C,3:6:2            D,6:8:3
　　3设二面角的大小是,P是二面角内的一点,P点到的距离分别为1cm,
　　2cm,则点P到棱的距离是