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共20道小题，约2020字。

　　梅州市某重点中学2013-2014学年高一上学期质检试卷
　　数 学
　　一、选择题。（50分）
　　1．某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为                                                               (　　)
　　A．分层抽样，简单随机抽样  B．简单随机抽样，分层抽样
　　C．分层抽样，系统抽样  D．简单随机抽样，系统抽样
　　2．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为                                                                  (　　)
　　A．50  B．60
　　C．70  D．80
　　3.同时抛两枚硬币，则一枚朝上一枚朝下的事件发生的概率是（   ）
　　A.1／2     B. 1／3     C.1／4     D.2／3
　　4．cos4π8－sin4π8的值等于(　　)．
　　A．0 B.32 
　　C．1 D.22
　　5．连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为(　　)．
　　A.536              B.566             C.111              D.511
　　6．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
　　则样本数据落在区间［10,40）的频率为（   ）
　　（A）0.35 （B）0.45 （C）0.55 （D）0.65
　　7.sin 34°sin 26°－cos 34°cos 26°的值是     (　　)
　　A.12  B.32
　　C．－12  D．－32
　　8.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（   ）
　　9.已知0<α<π2<β<π，又sin α＝35，cos(α＋β)＝－45，则sin β＝(　　)．
　　A．0 B.0或2425 
　　C.2425 D.0或－2425
　　10．定义运算a　bc　d＝ad－bc.若cosα＝17，sinα　sinβcosα　cosβ
　　＝3314，0<β<α<π2，则β等于(　　)
　　A.π12  B.π6
　　C.π4  D.π3
　　二．填空题。（20分）
　　11.某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图推测这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_________
　　12．Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是_________.