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共23道小题，约2820字。

　　黄浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研
　　数学试卷（文科） 2014.1.9
　　考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上．
　　2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1. 函数 的定义域是          ．
　　2．己知全集 ，集合 ，
　　，则          
　　3．已知幂函数 存在反函数，且反函数 过点（2，4），则 的解析式是          .
　　4．方程 的解是          .
　　5．己知数列 是公差为2的等差数列，若 是 和 的等比中项，则 =________.
　　6．已知向量 ， ,若 ，则代数式 的值是　　　　　．
　　7. 三阶行列式  中元素4的代数余子式的值记为 ，则函数 的最小值为           
　　8. 各项都为正数的无穷等比数列 ，满足 且 是增广矩阵 的线性方程组 的解，则无穷等比数列 各项和的数值是 _________.
　　9.  的二项展开式的常数项的值是__________．
　　10.把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里 ．则恰好有一个盒子空的概率是            （结果用最简分数表示）
　　11. 将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开，所得的平面图是一个圆和扇形，己知该扇形的半径为24cm，圆心角为 ，则圆锥的体积是________ .  
　　12．从某项有400人参加的群众性运动的达标测试中，随机地抽取50人的成绩统计成如下表，