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共23道小题，约3630字。

　　静安区2013学年高三年级第一学期期末数学理试卷
　　（试卷满分150分  考试时间120分钟）        2014.1
　　一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．已知集合 ， ，则           .
　　2．（理）已知  ， ，则 的值是          .
　　3．当 时，函数 的值恒大于1，则实数 的取值范围是          .
　　4．关于未知数 的实系数一元二次方程 的一个根是 （其中 为虚数单位），写出一个一元二次方程为          .
　　5．（理）某班有38人，现需要随机抽取5人参加一次问卷调查，抽到甲同学而未抽到乙同学的可能抽取情况有          种. （结果用数值表示）
　　6．（理）不等式 的解集是          .
　　7．若 （其中 、 为有理数），则           .
　　8．（理）已知方程 ，则当 时，用列举法表示方程的解的集合是          .
　　9．（理）如图，平面内有三个向量 、 、 ，其中 与 的夹角为120°， 与 的夹角为30°，且| |＝| |＝2，| |＝ ，若 ＝λ +μ （λ、μ∈R），则λ+μ的值为          .
　　10．设某抛物线 的准线与直线 之间的距离为3，则该抛物线的方程为          .
　　11．（理）已知 ，且 ，则 的值用 表示为          .
　　12．（理）已知椭圆 ，过椭圆 上一点 作倾斜角互补的两条直线 、 ，分别交椭圆 于 、 两点.则直线 的斜率为          .
　　13．（理）若圆 与圆 的两个交点始终为圆 的直径两个端点，则动点 的轨迹方程为          .