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共25道小题，约2920字。

　　金山区2013学年第一学期期末质量检测
　　初三数学试卷
　　（测试时间：100分钟，满分：150分）        2014.01
　　考生注意：
　　1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
　　2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
　　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
　　1．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（      ）
　　（A）1∶2； （B）1∶4； （C）1∶8；  （D）1∶16．
　　2．如果向量 与单位向量 方向相反，且长度为 ，那么向量 用单位向量 表示为（     ）
　　（A） ； （B） ； （C） ；  （D） ．
　　3．将抛物线 向右平移 个单位，所得新抛物线的函数解析式是（      ）
　　（A） ；                 （B） ；
　　（C） ；                  （D） ．
　　4．在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（   ）
　　（A）扩大2倍；   （B）缩小2倍；    （C）扩大4倍；    （D）大小不变 ．
　　5．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= ，BC=m，那么AB的长为（     ）
　　（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
　　6．在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（     ）
　　（A）x 轴与⊙P相离；         （B）x 轴与⊙P相切；
　　（C）y 轴与⊙P与相切；     （D）y 轴与⊙P相交．
　　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
　　7．如果 ，那么 =   ▲   ．
　　8．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC， ，那么 的值等于   ▲   ．
　　9．计算：   ▲   ．
　　10．抛物线 的对称轴是   ▲   ．
　　11．二次函数 的图像向下平移2个单位后经过点（1，3），那么    ▲   ．
　　12．已知在△ABC中，∠C=90°，AB=12，点G为△ABC的重心，那么CG=   ▲   ．
　　13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= AC，那么∠A=  ▲   度．