约1950字。

　　双曲线及其标准方程
　　一、教学目标
　　(一)知识教学点
　　1.掌握双曲线定义、标准方程；
　　2.掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系；
　　3.认识双曲线的变化规律.
　　(二)能力训练点
　　在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、推理等能力．
　　(三)学科渗透点
　　本次课注意发挥类比和设想的作用，与椭圆进行类比、设想，使学生得到关于双曲线的定义、标准方程一个比较深刻的认识．
　　二、教材分析
　　1．重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程．
　　(解决办法：通过一个简单实验得出双曲线，再通过设问给出双曲线的定义；对于双曲线的标准方程通过比较加深认识．)
　　2．难点：双曲线的标准方程的推导．
　　(解决办法：引导学生完成，提醒学生与椭圆标准方程的推导类比．)
　　3．疑点：双曲线的方程是二次函数关系吗？
　　(解决办法：教师可以从引导学生回忆函数定义和观察双曲线图形来解决，同时让学生在课外去研究在什么附加条件下，双曲线方程可以转化为函数式．)
　　三、活动设计
　　教学方法  启发引导式
　　教具准备  三角板、双曲线演示模板、幻灯片
　　提问、实验、设问、归纳定义、讲解、演板、口答、重点讲解、小结．
　　四、教学过程
　　(一)复习提问
　　1．椭圆的定义是什么？(学生回答，教师板书)
　　平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．教师要强调条件：(1)平面内；(2)到两定点F1、F2的距离的和等于常数；(3)常数2a＞|F1F2|．