《矩形》学案1
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约1190字。
课 题: 1、3矩形的性质
学习目标:1.使学生能应用矩形定义、性质等知识,解决有关问题,进一步培养学生逻辑推理能力。
2. 能将矩形的性质定理综合应用,激发学生的探索精神。
学习重点:矩形的性质
学习难点:矩形性质定理的综合应用
学习过程:
一 情境创设:
用教具演示如,从平行四边形到矩形的演变过程,得到矩形的概念,并理解矩形与平行四边形的关系.(要求学生制作一个平行四边形作为道具,既增强了学生的动手能力和参与感,有在教学中有切实的体例,使学生对知识的掌握更轻松)
二、探索活动:
1)在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.
① 随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?
② 当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系?
操作,思考、交流、归纳后得到矩形的性质.
矩形的性质:既然矩形是一种特殊的平行四边形,就应具有平行四边形的性质,同时矩形又是特殊的平行四边形,比平行四边形多了一个角是直角的条件,因而它就增加了一些特殊性质。
2)、矩形与平行四边形的对比:
性质
类别 边 角 对角线 对称性
开行四边形
矩形
3)如图 矩形ABCD,对角线相交于E,图中全等三角形有哪些?准备说说看。
将目光锁定在Rt△ABC中,你能看到并想到它有什么特殊的性质 吗?现在我们借助于矩形来证明
“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”
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