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　　《集合》全章学案
　　1．1．1集合的含义与表示(1)
　　一、学习目标：
　　知识与技能:
　　1.通过实例准确判断是否集合，并说出元素与集合的“属于”关系。
　　2.在具体问题中能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法与描述法）描述具体的问题。
　　3.通过实例利用元素的确定性、互异性、无序性判断集合相等。熟记常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题。
　　过程与方法:自主学习，合作探究，学会用归纳的方法分析研究问题.
　　情感态度与价值观: 提高抽象概括的能力和数学表达能力.培养善于发现问题和提出问题的良好学习品质，养成良好的数学思维习惯；用极度的热情投入学习，充分享受成功的快乐.
　　二．学习重点:集合的基本概念与表示方法.
　　学习难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.
　　三、学法：认真阅读教材，对照学习目标，完成导学案，适当总结。
　　四、新课切入：
　　军训前学校通知：8月23日9点，高一年级在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
　　初中时你听说过“集合”这一词吗？你在学习那些知识点中提到了“集合” 这一词？（试举几例）
　　五、学习过程：
　　（一）、预习思考
　　①请我们班的全体女生起立！所有女生能不能构成一个集合？
　　②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？
　　③其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.
　　④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？
　　⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？
　　⑥世界上的高山能不能构成一个集合？
　　⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？
　　⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？
　　⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？
　　⑩由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？
　　（二）预习汇总
　　1 、集合：一般地，把一些能够                  对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的          （或       ）。构成集合的每个对象叫做这个集合的         （或           ）。
　　2、集合与元素的表示：集合通常用                                                                              来表示，它们的元素通常用                           _________来表示。
　　3、元素与集合的关系：
　　如果a是集合A的元素，就说             ，记作        ，读作              。
　　如果a不是集合A的元素，就说             ，记作        ，读作              。
　　设A表示“1----20以内的所有质数”组成的集合，则3、4与A的关系？
　　关 系 文字语言 符号语言
　　属 于  
　　不属于  
　　4、集合元素的三要素是           、          、       。
　　5、集合相等：（举例辩证说明）
　　6、 列举法的基本格式是                         
　　描述法的基本格式是                         
　　7、常用数集及其记法：
　　数集名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
　　符号     
　　思考：若 ，则 ，对吗？
　　（三）、典型例题：试分别用列举法和描述法表示下列集合：
　　（1）方程x2-3=0的所有实数根组成的集合。（2）由大于10小于30的所有整数组成的集合。
　　思考：什么样的集合适合用描述法表示？什么样的集合适合用列举法表示？一个集合是否既能用列举法表示，又能用描述法表示？并举例说明。
　　思考：集合 ＞3 与集合 ＞3 是否表示同一个集合？
　　（四）问题探究：探究点1.集合的概念应用
　　【例1】由下列对象组成的全体能构成集合的是（   ）
　　①不超过     的正整数；②与1接近的实数的全体；③平方后等于