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共21道小题，约2500字。

　　达州市2013年高中二年级春季期末检测
　　数学（理 考试时间120分钟  满分150分）
　　参考答案及评分标准（附试题）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将符合题目要求的番号填在答案卷的相应空格内.
　　1．已知，为虚数单位，计算 （A    ）.
　　2.已知 是自然对数的底数)，则函数 的导数 （ C ）.
　　3.已知，a= ，b= 分别是直线 的方向向量，则直线 的位置关系是（B    ）.
　　平行     垂直     相交     异面
　　4.过函数 图象上的点 作该函数图象的切线，则这条切线方程是 (  D  ) .
　　5.如图，点 是平行六面体 的对角线 与 的交点，
　　a， b， c，则 （ C  ）.
　　a b c        a  b  c   
　　a b  c      a  b c
　　6. 如图， 是正三角形，四边形 是正方形， ， 是 中点，
　　面  面 ，以直线 为 轴、以过点 平行于 的直线为 轴、
　　以直线 为 轴建立如图所示的空间直角坐标系 ， 为线段 中点，
　　则点 的坐标是（ B ）.
　　7.已知幂函数 和椭圆 有8个不同的交点，分别为 ， 点是椭圆 的右焦点，则8条不同线段 中所有两条线段之和最多有（B ）个不同的值.
　　28     25     24     20
　　8.已知二项式 展开式中的常数项等于抛物线 在 处的切线（ 点为切点）的斜率，则  展开式中系数最大的项的项数是（B    ）.
　　3和4     3      4       4和5
　　9. 二名男生三名女生站成一排照相，女生有且只有两名相邻的不同站法种数是 ( D   )
　　24     36     48      72
　　10.在满足 的条件中随机选一对 ，使函数 在区间 上不单调的概率为（A   ）.
　　二、填空题：每小题5分，共25分，请将每小题的答案填在答题卷上相应的空格内.
　　11．已知 ，则  .
　　12. 已知a = ，b = ，a∥b，则    2或6 ．