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共25道小题，约6110字。

　　绵阳市2013年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试
　　数学
　　第一卷（选择题，共36分）
　　一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1． 的相反数是（  C   ）
　　A．      B．     C．       D．
　　［解析］考查相反数，前面加个负号即可，故选　C。
　　2．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（  A   ）
　　［解析］B不是轴对称图形，C、D都有2条对称轴。
　　3．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（   D   ）
　　A．1.2×10-9米     B．1.2×10-8米      C．12×10-8米       D．1.2×10-7米
　　［解析］科学记数法写成： 形式，其中 ，再数小数位知，选D＞
　　4．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ C ）
　　A．■、●、▲   B．▲、■、●  
　　C．■、▲、●　 D．●、▲、■
　　解析：
　　5．把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（   B  ）
　　［解析］两个全等的三角形，再侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱，一个底面相邻可以是三个长方形，只有B。
　　6．下列说法正确的是（  D   ）[来源
　　A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
　　B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形[
　　C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
　　D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
　　［解析］由矩形的性质可知，只有D正确。平行四边形的对角线是互相平行，菱形的对角线互相平分且垂直，故A、C错，等腰梯形的对角线相等B也错。
　　7．如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（   C  ）
　　A．      B．12mm     
　　C．       D．
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　　［解析］画出正六边形，如图，通过计算　可知，ON＝3 ，MN＝6 ，选C。
　　8．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（  B   ）
　　A．4个       B．5个       C．10个        D．12个
　　［解析］（x个朋友，3x-3=2x+2,x=5）
　　9．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60º，又从A点测得D点的俯角β为30º，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（  A  ）
　　A．20米     B． 米     C． 米      D． 米
　　［解析］GE//AB//CD，BC=2GC，GE=15米，AB=2GE=30米，AF=BC=AB•cot∠ACB=30×cot60º=103 米，DF=AF•tan30º=103 ×33 =10米，
　　CD=AB-DF=30-10=20米。
　　10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（   B  ）
　　A．      B．       C．      D．
　　［解析］OA=4，OB=3，AB=5，△BDH∽△BOA，
　　BD/AB=BH/OB=DH/OA，6/5=BH/3，BH=18/5，
　　AH=AB-BH=5-18/5=7/5，△AGH∽△ABO，
　　GH/BO=AH/AO，GH/3=7/5 / 4，GH=21/20。
　　11．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（  D   ）
　　A．       B．        C．        D．
　　解析：
　　男A 男B 男C 女1 女2
　　男A × 男B男A 男C男A 女1男A 女2男A
　　男B 男A男B × 男C男B 女1男B 女2男B
　　男C 男A男C 男B男C × 女1男C 女2男C
　　女1 男A女1 男B女1 男C女1 × 女2女1
　　女2 男A女2 男B女2 男C女2 女1女2 ×
　　上表中共有20种可能的组合，相同组合（同种颜色表示相同组合）只算一种，余10种组合，其中1男1女的组合有6组，所以一男一女的概率=6/10=3/5.
　　12．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（   C  ）
　　A．（45，77）  B．（45，39）  C．（32，46） D．（32，23）
　　［解析］第1组的第一个数为1，第2组的第一个数为3，第3组的第一个数为9，第4组的第一个数为19，第5组的第一个数为33……将每组的第一个数组成数列：1，3，9，19，33…… 分别计作a1,a2,a3,a4,a5……an， an表示第n组的第一个数，