北京市东城区2013年高三二模数学（文科）试题
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共20道小题，约2230字。
北京市东城区2013年高三二模
数学 （文科）
学校_____________班级_______________姓名______________考号___________
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
（1）已知集合 ， ，那么集合 是
（A） （B）
（C） （D）
（2）如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[40,50），[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100] ，则图中 的值等于
（A） （B）
（C） （D）
（3） 则 等于
（A） （B） （C） （D）
（4）已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
（5）已知命题 ；命题 ， 均是第一象限的角，且 ，则 ．下列命题是真命题的是
（A） （B） （C） （D）
（6）已知 ， 满足 则 的最大值为
（A） （B） （C） （D）
（7）根据表格中的数据，可以断定函数 的零点所在的区间是
1 2 3 5
0 0.69 1 1.10 1.61
3 1.5 1.10 1 0.6
（A） （B） （C） （D）
（8）在数列 中，若对任意的 ，都有 （ 为常数），则称数列 为比等差数列， 称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列 满足 ，则数列 是比等差数列，且比公差 ；
③若数列 满足 ， ， （ ），则该数列不是比等差数列；④若 是等差数列， 是等比数列，则数列 是比等差数列．
其中所有真命题的序号是
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