北京市东城区2013年高考二模数学试卷（理科）
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共20道小题，约2550字。
北京市东城区2013年高考二模
数 学 试 卷（理科）
学校_____________班级_______________姓名______________考号___________
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
（1）已知集合 ， ，那么集合 是
（A） （B）
（C） （D）
（2）如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直 方图，其中成绩分组区间是：[40,50），[50,60），[60,70），[70,80），[80,9 0），[90,100] ，则图中 的值等于
（A） （B）
（C） （D）
（3）已知圆的极坐标方程是 ，那么该圆的直角
坐标方程是
（A） （B）
（C） （D）
（4）已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
（5）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入 的值为 时，输出 的值为
（A）
（B）
（C）
（D）
（6）已知 ，那么 的值为
（A） （B） （C） （D）
（7）过抛物线 焦点的直线交抛物线于 ， 两点，若 ，则 的中点到 轴的距离等于
（A） （B） （C） （D）
（8）已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， （其中 是 的导函数），若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是
（A） （B） （C） （D）
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
（9）已知向量 ， ，若 ，则 .
（10）若复数 是纯虚数,则实数 的值为 ．
（11）各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的值为 ， 的值为 ．
（12）如图， 为⊙ 的直径, 切⊙ 于点 ,且过点 的割线
交 的延长线于点 ,若 , ，
则 ， .
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