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共20道小题，约3180字。

　　北京市海淀区2013年高考二模
　　数   学 （理科） 2013.5
　　本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
　　作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
　　1.集合 ，  ，则
　　A．  B．   C．    D．
　　2.已知数列 是公比为 的等比数列，且 ， ，则 的值为
　　A．              B．            C． 或          D． 或
　　3. 如图，在边长为 的正方形内有不规则图形 . 向正方形内随机撒豆子，若
　　撒在图形 内和正方形内的豆子数分别为 ，则图形 面积的估计值为
　　A.           B.            C.           D. 
　　4.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为
　　A.             B.
　　C.    D.
　　5.在四边形 中，“ ，使得 ”是“四边形 为平行四边形”的
　　A. 充分而不必要条件              B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件                D. 既不充分也不必要条件
　　6.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，且5不排在百位，2，4都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为
　　A.    B.     C.       D.
　　7.双曲线 的左右焦点分别为 ，且 恰为抛物线 的焦点，设双曲线 与该抛物线的一个交点为 ，若 是以 为底边的等腰三角形，则双曲线 的离心率为
　　A.             B.            C.            D.
　　8. 若数列 满足：存在正整数 ，对于任意正整数 都有 成立，则称数列 为周期数列，周期为 . 已知数列 满足 ，
　　则下列结论中错误的是
　　A. 若 ，则 可以取3个不同的值  
　　B. 若 ，则数列 是周期为 的数列
　　C. 且 ，存在 ， 是周期为 的数列
　　D. 且 ，数列 是周期数列
　　二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
　　9.在极坐标系中，极点到直线 的距离为_______.
　　10.已知 ，则 按照从大到小排列为______.
　　11.直线 过点 且倾斜角为 ，直线 过点 且与直线 垂直，则直线 与直线  的交点坐标为____.
　　12.在 中， ，则