此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共20题，约3270字。

　　北京市朝阳区2013年高三二模试卷   
　　理科数学
　　2013.5
　　（考试时间120分钟   满分150分）
　　本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
　　（1）已知集合 ，集合 ，则 =
　　A.           B.           C.          D. 
　　（2）若 ，则实数 的值为
　　A．          B．           C．            D． 
　　（3）执行如图所示的程序框图．若输出的结果是 ，则判断框内的条件是
　　A.  ?      B.  ?         C.  ?         D.  ?
　　（第3题图）                            （第5题图）
　　（第3题图）
　　（4）若双曲线 的渐近线与抛物线 有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是
　　A．           B．           C．           D． 
　　（5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
　　A．        　  　B．               C．              D．
　　（6）某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天只安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多
　　安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有
　　A． 种        B． 种      　 C． 种         D． 种
　　（7）已知函数 ，定义函数  给出下列命题：
　　① ； ②函数 是奇函数；③当 时，若 ， ，总有 成立，其中所有正确命题的序号是
　　A．②       　 B．①②           　C．③            D．②③
　　（8）点 是棱长为1的正方体 的底面 上一点，则 的取值范围是
　　A．      B．         C．            D．
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.
　　（9） 为虚数单位，计算 　         　．
　　（10）若直线 与圆 （ 为参数）相交于 ， 两点，
　　且弦 的中点坐标是 ，则直线 的倾斜角为            ．
　　（11）如图， 切圆 于点 ，割线 经过圆心 ， ，
　　则          ，△ 的面积是         ．
　　（12）某公司一年购买某种货物 吨，每次都购买 吨，运费为 万元/次，一年的总存储费用为 
　　万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买       吨．
　　（13将一个质点随机投放在关于 的不等式组 所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于 的概率是　     　．
　　（14）数列 的前 项 组成集合 ，从集合 中任取  个数，其所有可能的 个数的乘积的和为 （若只取一个数，规定乘积为此数本身），记 ．例如当 时， ， ， ；当 时， ， ， ， .则当 时， 　    　；试写出 　    　．
　　三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
　　（15）（本小题满分13分）
　　在△ 中，  所对的边分别为 ，且