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共21道小题，约2300字。

　　湖北武汉部分重点中学2012—2013学年度下学期期中考试
　　高一数学理试题
　　命题人：洪山高中        审题人：武汉中学
　　考试时间：2013年4月19日下午2：00-4：00  本卷满分150分
　　★祝考试顺利★
　　注意事项：
　　1．答卷前考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校填写在答题卡相应的位置上．
　　2．选择题作答：每小题选出答案后，将答案序号填在答题卡对应题号下面．答在试题卷、草稿纸上无效．
　　3．填空题和解答题作答：直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷、草稿纸上无效，答在对应区域外或填错答题区域均无效．
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知 ，则下列不等式：（1） ；（2） ；
　　（3） ；（4） 中恒成立的个数是（  ）
　　A．1     B．2     C．3     D．4
　　2．在 中,若 ,则 的形状是（　　）
　　A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
　　3．已知 ，则函数 的最小值是     （  ）
　　A．5         B．4           C．8         D．6
　　4． 已知数列   ，若  2)，则下列不等式中一定成立是（  ）
　　A．   B．    C．       D．  
　　5．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为              (    )
　　A．60°       B．30°       C．120°        D．150°
　　6． 中， 则此三角形解的情况是  (    )
　　A． 一个解      B．  两个解      C．  无解       D． 不能确定
　　7．某加工厂拟用某原料由甲车间加工出 产品，由乙车间加工出 产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克 产品，每千克 产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克 产品，每千克 产品获利50元．甲、乙两车间每天只能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（　　
　　A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
　　B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
　　C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
　　D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱
　　8． 是等腰直角 斜边 上的两个三等分点，则 （  ）
　　A．            B．          C．          D．
　　9．设 的内角 所对的边 成等比数列，则 的取值范围是（  ）
　　A．    B．    C．     D．
　　10．若等差数列 满足： ，且其前 项和 有最大值．则当数列 的前 项和取最大值时， 的值为（  ）
　　A． 20          B． 21        C． 22       D． 23