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共21道小题，约2060字。

　　湖北省孝感高级中学2012—2013学年度高中二年级下学期期中考试
　　数 学（理 科）
　　一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1． 命题“ 使 ”的否定是（   ）
　　A． 使       B． 使 
　　C． 使       D． 使   
　　2．  （   ）
　　A．    B．     C．    D．  
　　3． 已知命题 椭圆、双曲线、抛物线和圆统称为圆锥曲线。命题 微积分是由牛顿和莱布尼茨于17世纪中叶创立的。则以下命题中为真命题的一个是（   ）
　　A．    B．    C.    D．
　　4． 已知点 是函数 的图像上一点，且 ，则该函数图象在点 处的切线的斜率为（   ）
　　A．    B．    C．    D．
　　5． 如右图，平行六面体 中， 与 的交点为 .设 ，则下列向量中与 相等的向量是（   ）
　　A．   
　　B．
　　C．    
　　D． 
　　6． 有以下命题：
　　①已知  是函数 的最大值，则 一定是 的极大值
　　②椭圆的离心率为 ，则 越接近于1，椭圆越扁； 越接近于0，椭圆越圆.
　　③若函数 的导函数  ，则
　　其中，正确的命题的个数是（   ）
　　A．3    B．2    C．1   D．0
　　7． 已知双曲线 的实轴在 轴上.且焦距为 ，则此双曲线的渐近线的方程为（   ）
　　A．   B．   C．   D．
　　8．“ ”是“ 有极值”的（   ）
　　A．充分而非必要条件           B．充要条件 
　　C．必要而非充分条件           D．既非充分又非必要条件
　　9． 已知实数 ,则下列不等式中不能恒成立的一个是（   ）
　　A．      B．   
　　C．      D．
　　10．已知线段 的长为 ,以 为直径的圆有一内接梯形 ，且 ，若椭圆以 为焦点，且经过点 ，则该椭圆的离心率的范围是（   ）
　　A．  B．  
　　C．  D．
　　二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）
　　11．抛物线 的焦点坐标为：          .
　　12．         .
　　13．正方体 的棱长为1，点 是棱 的中点，点 在线段  上运动，则 两点间的最小距离为：          .