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共22题，约2890字。

　　湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三第一次模拟考试
　　数学（文）试卷
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
　　1．纯虚数 满足 ，则纯虚数 为
　　A．            B．        C．          D． 或
　　2．命题甲： 或 ；命题乙： ，则甲是乙的
　　A．充分非必要条件                 B．必要非充分条件
　　C．充要条件                       D．既不充分条件也不必要条件
　　3．双曲线 的焦距为 ，焦点到一条渐近线的距离为 ，则双曲线的标准方程为
　　A．                         B．
　　C． 或            D． 或
　　4．直线 过点 与圆 的圆心，则直线 在 轴上的截距为
　　A．                 B．               C．                   D． 
　　5．已知函数 ，则下面说法错误的是
　　A． 在 上是增函数                   B． 的最小正周期为
　　C． 的图象向右平移 个单位得到曲线
　　D． 是 图象的一条对称轴
　　6．在游乐场，有一种游戏是向一个画满均匀方格的桌面上投硬币，若硬币恰落在任何一个方格内不与方格线重叠，即可获奖．已知硬币的直径为 ，方格边长为 (单位： )，
　　则游客获奖的概率为
　　A．            　　B．          　　　 C．              　  D．
　　7．对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数、中位数分别为
　　A． ，         B． ，       C． ，        D． ， 
　　8．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
　　A．      B．                C．             D．
　　9．经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．
　　对某小组学生每周用于数学的学习时间 与数学成绩 进行数据收集如下：
　　由表中样本数据求得回归方程为 ，则点 与直线 的位置关系是
　　A．点在直线左侧       B．点在直线右侧       C．点在直线上       D．无法确定
　　10．已知定义在 上的单调函数 ，对 ，都有 ，
　　则方程 的解所在的区间是
　　A．（0， ） B．（ ） C．（1，2） D．（2，3）
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，书写不清楚，模拟两可均不得分．
　　11．已知集合 ， ，则        ．
　　12．已知实数 满足 ，则 的最大值为       ．