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共21道小题，约2380字，答案扫描。

　　2013 年深圳市高三年级第二次调研考试
　　数学（理科） 2013.4
　　本试卷共 6 页，21 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和考生号填写 在答题卡指定位置上．用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，将 条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．
　　2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4．作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、 错涂、多涂的答案无效．
　　5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．
　　参考公式：锥体体积公式V  1 Sh ，其中 S 为锥体的底面积， h 为锥体的高．
　　3
　　如果在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率记为 P(B | A) ，那么
　　P( AB)  P( A)P(B | A) ．
　　一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
　　只有一项是符合题目要求的．
　　1． i 为虚数单位，则 i  1 等于
　　i
　　A．0 B． 2i
　　C．1  i
　　D． 1 i
　　2．已知集合 A  {0 , 1} ，则满足条件 A  B  {2 , 0 , 1 , 3}的集合 B 共有
　　A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
　　3．下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是
　　A． y  x
　　B． y  ex   e x
　　C． y  x sin x
　　D． y  lg 1  x
　　1  x
　　4．一支田径队有男运动员 56 人，女运动员 42 人，若用分层抽样的方法从全体运动员中
　　抽出一个容量为 28 的样本，则样本中女运动员的人数为
　　A．9 B．10 C．11 D．12
　　x2 y 2
　　5．已知双曲线 
　　a 2 b2
　　 1 的渐近线方程为 y  
　　3x ，则以它的顶点为焦点，焦点为
　　顶点的椭圆的离心率等于
　　1 2 3
　　A． B． C．
　　2 2 2
　　D．1
　　6．已知 x  R ，则 x  1是| x 1|  | x 1| 2 | x | 的
　　A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
　　C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
　　7．由曲线 y  sin x ， y  cos x 与直线 x  0 ， x  π
　　2
　　所围成的平面图形（图 1 中的阴影部分）的面积是
　　y y  cos x
　　O
　　图1
　　y  sin x
　　π x
　　2
　　π
　　A．1 B．
　　4
　　C． 2  2 D． 2
　　3
　　2  2
　　8．在1  (1  x)  (1  x) 2   (1  x)3   (1  x)4   (1  x)5 的展开式中，含 x 2 项的系数是
　　A．10 B．15 C．20 D．25
　　二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，
　　每小题 5 分，满分 30 分．
　　（一）必做题：第 9、10、11、12、13 题为必做题．
　　9．某简单组合体的三视图如图 2，其中正视图与 侧视图相同（尺寸如图，单位：cm），则该组