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共21道小题，约2300字。

　　珠海市2013年4月高三模拟考试
　　数  学（理 科）试卷    2013.4.21
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
　　2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合 ， ，则集合
　　A．    B．    C．    D．
　　2．设 是实数，且 是实数，则
　　A．    B．     C．     D．
　　3．已知函数 （其中 ， ）的最小正周期是 ，且 ，则
　　A． ，      B． ，
　　C． ，      D． ， 
　　4．下列四个命题中，真命题的个数为
　　（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
　　（2）两条直线可以确定一个平面；
　　（3）若 ， ， ，则 ；
　　（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．
　　A．1    B．2    C．3    D．4
　　5．已知 ，则 的值为
　　A．    B．     C．1    D．2
　　6．设 是函数 的导函数，将 和 的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是
　　A．    B．     C．     D．
　　7．设 ， 分别为具有公共焦点 与 的椭圆和双曲线的离心率， 为两曲线的一个公共点，且满足 ，则 的值为
　　A．    B．1    C．2    D．不确定
　　8．已知 ， （ 、 ，且对任意 、 都有：
　　① ；② ．
　　给出以下三个结论：（1） ；（2） ；（3） ．
　　其中正确的个数为
　　A．3    B．2    C．1    D．0
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分．
　　9．圆心为 且与直线 相切的圆的方程是_______________．
　　10．向量 、 满足 ， ， ，则 、 的夹角为________．