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共23题，约2610字。

　　2012学年静安、杨浦、青浦宝山区高三年级高考模拟考试
　　数学试卷（文科）            2013.04.
　　一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．已知全集 ，集合 ，则              . 
　　2．若复数 满足 （ 是虚数单位），则              .
　　3．已知直线 的倾斜角大小是 ，则              .
　　4．若关于 的二元一次方程组 有唯一一组解，则实数 的取值范围是     .
　　5．已知函数 和函数 的图像关于直线 对称，
　　则函数 的解析式为             . 
　　6．已知双曲线的方程为 ，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为          .
　　7．函数 的最小正周期              .
　　8．若 ，则目标函数 的最小值为             .
　　9．执行如图所示的程序框图，若输入 的值是 ，则输出 的值是             . 
　　10．已知圆锥底面半径与球的半径都是 ，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的
　　母线长为              ．
　　11．某中学在高一年级开设了 门选修课，每名学生必须参加这 门选修课中的一门，对于该年级的
　　甲乙 名学生，这 名学生选择的选修课相同的概率是             (结果用最简分数表示)．
　　12．各项为正数的无穷等比数列 的前 项和为 ，若 ， 则其公比 的取值范围是    .
　　13．已知函数 .当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值
　　范围是             .
　　14．函数 的定义域为 ，其图像上任一点 满足 ．
　　① 函数 一定是偶函数；
　　② 函数 可能既不是偶函数，也不是奇函数；
　　③ 函数 可以是奇函数；
　　④ 函数 如果是偶函数，则值域是 或 ；
　　⑤ 函数 值域是 ，则 一定是奇函数．
　　其中正确命题的序号是             （填上所有正确的序号）．
　　二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.
　　15．已知 ， ，则 的值等于………………………（     ）
　　（A） .    （B）  .    （C）  .   （D） .
　　16．一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是
　　直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于…（      ）
　　（A）  .      （B） .       （C） .        （D） .
　　17． 若直线 通过点 ，则 ………………………………（     ）
　　（A）   .             （B）  .  
　　（C）  .             （D） .
　　18．某同学为了研究函数 的性质，构造了如图所示的两个