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共23题，约3860字。

　　闵行区2012学年第二学期高三年级质量调研考试
　　数 学 试 卷（理科）
　　考生注意：
　　1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、姓名填写清楚，并填涂准考证号．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写．
　　2．本试卷共有23道题，共5页．满分150分，考试时间120分钟．
　　3．考试后只交答题纸，试卷由考生自己保留．
　　一. 填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．方程组 的增广矩阵为                           ．
　　2．已知集合 ， ，则集合         ．
　　3. 若 ，且 为实数，则实数 的值为                ．
　　4. 用二分法研究方程 的近似解 ，借助计算器经过若干次运算得下表：
　　运算次数 1 … 4 5 6 …
　　解的范围 
　　… 
　　…
　　若精确到 ，至少运算 次，则 的值为                 ．
　　5．已知 是夹角为 的两个单位向量，向量 若 ，则实数 的值为             ．
　　6．某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间 ，样本中净重在区间 的产品个数是 ，则样本中净重在区间 的产品个数是                ．
　　7.一个圆锥的底面积为 ，且该圆锥的母线与底面所成的角为 ，则该圆锥的侧面积为               ．
　　8. 在直角坐标系中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中曲线 的极坐标方程为 ，曲线 与 相交于两点 、 ，则弦长 等于                 .
　　9. 设双曲线 的左右顶点分别为 、  ， 为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线 、 的斜率分别为 、 ，则 的值为             ．
　　10. 设 的三个内角 所对的边长依次为 ，若 的面积为 ，且 ，则               ．
　　11. 已知随机变量 所有的取值为 ，对应的概率依次为 ，若随机变量 的方差 ，则 的值是                ．
　　12. 公差为 ，各项均为正整数的等差数列 中，若 ，则 的最小值等于                 ．
　　13.已知 的外接圆的圆心为 ， 则        ．
　　14．设 是定义在 上的函数，若  ，且对任意的 ，满足 ,则 =               ．
　　二. 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
　　15．二项式 展开式中 的系数为                              (     )
　　（A） ．        （B） ．       （C） ．        （D） ．