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共23道小题，约2240字。

　　黄浦区2013年4月高考模拟
　　数学试卷(理科)          2013年4月11日
　　考生注意：
　　1．每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；
　　2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；
　　3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟.
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题卷相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．
　　1．若复数 满足 ，则 的值为___________.
　　2．函数 的定义域为___________.
　　3．若直线 过点 ，且与直线 垂直，则直线 的方
　　程为___________.
　　4．等差数列 的前10项和为30，则 ___________.
　　5．执行右边的程序框图，则输出的 值是___________.
　　6．设 为常数，函数 ，若 在 上是增函
　　数，则 的取值范围是___________.
　　7．在极坐标系中，直线 被圆 所截得的线段长
　　为___________.
　　8．已知点 是双曲线 上一点，双曲线两个焦点间的距离等
　　于4，则该双曲线方程是___________.
　　9．在平行四边形 中，若 ，则 ___________.
　　10．已知 是球面上三点，且 ，若球心 到平面
　　的距离为 ，则该球的表面积为__________ .
　　11．在 中， ，则 的值为___________.
　　12．已知 
　　且 ，则 ___________.
　　13．一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品. 用户先对产品进行随机抽检
　　以决定是否接受. 抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要
　　检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若3次都没有检验到次品，则接受这箱产品，
　　按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是___________.