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共23道小题，约3970字。

　　浦东新区2013年高考预测
　　数学试卷（理科）
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　　注意：1. 答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚.
　　2. 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.
　　一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）；本大题共有14小题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
　　1．已知复数 满足 （其中i为虚数单位），则 =       .
　　2．已知集合A＝ ，B＝ ，且 ，则实数a的值是       .
　　3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 ，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取      名学生.
　　4．函数 与 的图像关于直线 对称，则        .
　　5．把三阶行列式 中第1行第3列元素的代数余子式记为 ，则关于  的不等式 的解集为       .
　　6．若双曲线的渐近线方程为 ，它的一个焦点是 ，则双曲线的标准方程是            .
　　7．若直线 与圆 有公共点，则实数 的取值范围是            .
　　8．记直线 ： （ ）与坐标轴所围成的直角三角形的面积为 ，则        .
　　9．在 中，角A、B、C所对的边分别为 、 、 ，若 ，则        .
　　10．若等式 对一切 都成立，其中 ， ， ，…， 为实常数，则 ＝            .
　　11．方程 在区间 上解的个数为      . 
　　12．某人从标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张.约定如下：如果出现两个偶数或两个奇数，就将两数相加的和记为 ；如果出现一奇一偶，则将它们的差的绝对值记为 ，则随机变量 的数学期望为         .