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共23题，约3520字。

　　2012学年第二学期徐汇、松江、金山区高三年级学习能力诊断
　　理科数学试卷
　　（考试时间：120分钟，满分150分）    2013.4
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
　　1．若函数 的反函数图像过点 ，则 =            .
　　2．已知函数 的值域为 ，集合 ，则 =       .
　　3．已知 ，且 ，则 =___________.
　　4．已知圆锥的母线长为 ，侧面积为 ，则此圆锥的体积为__________（结果保留 ）.
　　5．已知 （ 为虚数单位）是一元二次方程
　　( 均为实数)的一个根，则 =__________.
　　6．如图给出的是计算 的值的一个程序框图，
　　图中空白执行框内应填入              .
　　7. 在极坐标系中,过圆 的圆心,且垂直于极轴的直线的
　　极坐标方程是__________.
　　8. 将参数方程 （ 为参数， ）化为普通方程，
　　所得方程是_____          _____.
　　9. 在二项式 的展开式中，常数项的值是 ，
　　则 =               .
　　10．一质地均匀的正方体三个面标有数字 ，另外三个面标有数字 .将此正方体连续抛掷两次，
　　若用随机变量 表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积，则数学期望 =___________.
　　11．已知椭圆 内有两点 为椭圆上一点，
　　则 的最大值为            .
　　12.如图， 为直线 外一点，若 中任意相邻两点的距离相等，
　　设 ，用 表示 ，其结果为            .
　　13.设函数 ，将 向左平移  个单位得到函数 ，将 向上平移 
　　个单位得到函数 ,若 的图像恒在 的图像的上方，则正数 的取值范围为           .
　　14.如图，现将一张正方形纸片进行如下操作：第一步，将纸片以 为顶点，任意向上翻折，折痕与