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共23题，约2930字。

　　2012学年静安、杨浦、青浦、宝山区高三年级高考模拟考试
　　数学试卷（理科）                  2013.04.
　　一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．已知全集 ，集合 ，则              .
　　2．若复数 满足 （ 是虚数单位），则              .
　　3．已知直线 的倾斜角大小是 ，则              .
　　4．若关于 的二元一次方程组 有唯一一组解，则实数 的取值范围是     .
　　5．已知函数 和函数 的图像关于直线 对称，
　　则函数 的解析式为             .
　　6．已知双曲线的方程为 ，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为          . 
　　7．函数 的最小正周期              .
　　8．若 展开式中含 项的系数等于含 项系数的8倍，则正整数        .
　　9．执行如图所示的程序框图，若输入 的值是 ，则输出 的值是             .
　　10．已知圆锥底面半径与球的半径都是 ，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，
　　那么这个圆锥的母线长为              ．
　　11．某中学在高一年级开设了 门选修课，每名学生必须参加这 门选修课中的一门，对于该年级的
　　甲、乙、丙 名学生，这 名学生选择的选修课互不相同的概率是           (结果用最简分数表示)．
　　12．各项为正数的无穷等比数列 的前 项和为 ，若 ， 则其公比 的取值范围是    .
　　13．已知两个不相等的平面向量 ， ( )满足| |＝2，且 与 － 的夹角为120°，
　　则| |的最大值是             .
　　14．给出30行30列的数表 ： ，其特点是每行每列都构成
　　等差数列，记数表主对角线上的数 按顺序构成数列 ，存在正整数
　　使 成等差数列，试写出一组 的值             .
　　二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.