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共21题，约2890字。

　　金山中学2012-2013年度第二学期期中考试高二理科数学 试题卷  
　　一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共40分）
　　1. 已知实数 满足 那么(  )
　　2. 如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（）
　　A.     B．     C.      D．
　　3. 从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点 ，则点M取自阴影部分的概率为(  )
　　A．          B．      C．          D．
　　4. 设函数 的图象上的点 处的切线的斜率为k，若 ，则函数 的图象大致为（    ）
　　5. 如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有 个点，相应的图案中总的点数记为 ，则 + + +…+ =(  )
　　A．      B．      C．      D．
　　6. 函数 有小于1的极值点，则实数 的取值范围是（   ）
　　A．       B．       C．      D．
　　7. 已知函数 在（1，4）上是减函数，则实数 的取值范围是(  )
　　A．      B．       C．      D． 
　　8. 已知集合 ，若对于任意 ，存在 ，使得 成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
　　① ；② ；
　　③ ；④ ．
　　其中是“垂直对点集”的序号是（   ）
　　A．①②       B.②③         C.①④         D.②④
　　二、填空题（每小题5分，共30分）
　　9.           ．
　　10. 函数 在区间 内零点的个数为   　　　　　 ．
　　11. 若直线 是曲线 的切线，则实数 的值为        .
　　函数 的单调递增区